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Die wichtigsten Kennzahlen eines Handelssystems


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Traders - epaper ⋅ Ausgabe 10/2022 vom 29.09.2022
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Bildquelle: Traders, Ausgabe 10/2022

Besonders in hochliquiden Märkten wie den Währungsmärkten ist die Technische Analyse oft das Mittel der Wahl für Handelsentscheidungen. Die Geister scheiden sich allerdings daran, ob nun der Ein- oder der Ausstieg wichtiger ist. Eine pauschale Aussage ist nicht möglich, denn die Parameter einer Handelsstrategie können sehr unterschiedlich sein. Eine Daumenregel besagt, je kurzfristiger das Trading ist, desto wichtiger der Einstieg. Das ist vergleichbar mit einem günstigen Einkaufspreis eines beliebigen Handelsprodukts. Hat man günstig eingekauft, gibt es viel Spielraum für den Verkaufskurs. Selbst wenn nur ein mittelmäßiger Verkaufspreis erzielt werden kann, bleibt in der Regel ein Gewinn übrig. Die Bedeutung eines guten Ausstiegskurses steigt bei langen Haltezeiten. Gehen wir von einem starken Aufwärtstrend aus, dann gibt es eine Aktie nicht zu einem günstigen Einstiegskurs. Der Trend sorgt ...

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... dafür, dass die Aktie stets hoch bewertet bleibt. Denken Sie nur einmal daran, zu welchem Zeitpunkt die Amazon-Aktie wirklich günstig war. Eigentlich nie, denn Börsianer schauen in die Zukunft und bewerten das Wertpapier fortlaufend höher. Deshalb kauft man Trendaktien auch meistens teuer ein, um die Aktie zu einem späteren Zeitpunkt noch teurer zu verkaufen. Das ist vermutlich der Kern jedes effektiven Trendhandels. Wenn die These stimmt, dann spielt der Verkaufskurs eine wichtige Rolle.

Beim Trendhandel liegt zwischen Einstieg und Ausstieg eine lange Zeitspanne. In dieser Zeit kann viel passieren und vermutlich wird es mehrere Situationen geben, bei denen der Trader das eine oder andere Mal in Versuchung kommt, seine Position abzustoßen. Dieser Versuchung zu widerstehen ist also auch ein Teil des Trendhandels. Deshalb benötigt man Disziplin und eine ausgeklügelte Ausstiegsstrategie. Treibt man es auf die Spitze, dann reicht vermutlich ein Münzwurf zur Auswahl einer Trendaktie. Mit einer guten Ausstiegsstrategie sollte das Trendsystem stets profitabel bleiben. Jede Professionalisierung des Börsenhandels beginnt damit, dass der Trader sich mit der Mathematik des Tradings beschäftigt. Viele tun sich mit der Erkenntnis schwer, denn das macht Arbeit. Zweifellos gibt es jedoch viele Möglichkeiten, eine Position zu öffnen oder zu schließen. Wie sollte man die besten Handelsbedingungen erkennen, wenn man sie nicht durch Versuch und Irrtum herausarbeitet? Analog zur betriebswirtschaftlichen Führung eines Unternehmens mit Kennzahlen wie zum Beispiel den Kosten und Deckungsbeiträgen, gibt es beim Trading wichtige Kennzahlen, mit deren Hilfe man den Börsenbetrieb planen kann. Sie helfen die verschiedenen Ein- und Ausstiegsszenarien durchzuspielen, um ein besseres Handelssystem zu bauen. Die folgende Auflistung zeigt wichtige Kennzahlen.

Trefferquote

Die Trefferquote gibt an, wie viele Trades im Gewinn oder im Verlust geschlossen wurden. Die Trefferquote ist die wichtigste Zahl, wenn es um die psychologische Wirkung geht. Die Masse der Trader mag es, wenn die Trefferquote möglichst hoch ist. Eine hohe Trefferquote ist allerdings nicht immer sinnvoll, denn hohe Werte werden oft nur erzielt, weil Positionen zu früh geschlossen werden.

Chance/Risiko-Verhältnis (CRV)

Die Berechnung des CRV sorgt für ein wichtiges Argument bei der Planung eines Trades. Bei jedem einzelnen Trade gibt es die Chance auf einen Gewinn und einen Verlust. Damit gibt das CRV einen Hinweis, ob der geplante Trade überhaupt sinnvoll ist. Das CRV ist das Verhältnis zwischen Chance und Risiko. Wenn man beispielsweise bei der Vorbereitung eines Trades ermittelt, dass im Fall eines Gewinns 250 Euro anfallen und andernfalls 100 Euro Verlustrisiko besteht, dann beträgt das CRV 2,5. Kennt der Trader seine Trefferquote, dann kann er über sein Mindest-CRV errechnen, wo sich die Gewinnschwelle (Break-Even) befindet. Wer also eine Trefferquote von beispielsweise 40 Prozent erreicht, benötigt ein CRV von über 1,5, um profitabel zu werden: 60/40 = 1,5

Formel: Trefferquote/Verlustquote = benötigtes CRV für Break-Even

Payoff-Ratio

Die Payoff-Ratio ist die Erweiterung des CRV. Sie gibt an, in welchem Verhältnis der durchschnittliche Gewinn zum durchschnittlichen Verlust steht. Die Payoff-Ratio ist damit nichts anderes als ein Durchschnitts-CRV. Bei der Auswertung statistischer Kennzahlen eines Handelssystems nimmt die Payoff-Ratio eine dominante Rolle ein.

Formel:

Payoff-Ratio = Durchschnittsgewinn/Durchschnittsverlust

Payoff-Ratio und CRV sind inhaltlich eng verwandt. Den Begriff Payoff-Ratio verwendet man bei der Auswertung von Handelssystemen. Beim CRV ist die Kennzahl immer auf einen einzelnen Trade bezogen. Die richtige Payoff-Ratio ist abhängig vom Handelssystem. Kurzfristige Daytrader bevorzugen meist eine hohe Trefferquote und nehmen eine niedrige Payoff-Ratio in Kauf. Nicht selten liegt diese unter eins. Für einen Trendhändler geht es dagegen um eine hohe Payoff-Ratio. Eine hohe Trefferquote wird gerne gesehen, trotzdem liegt sie meistens unter 50 Prozent. Sehr viel bedeutender ist die Payoff-Ratio, denn sie liegt deutlich über eins. Mit der hohen Ratio lässt sich eine schwächere Trefferquote mehr als ausgleichen. Im Trendhandel liegt die typische Payoff-Ratio zwischen zwei und drei.

Liegt zum Beispiel die Payoff-Ratio bei zwei, dann benötigt der Trader nur eine Trefferquote von 34 Prozent, um seine Gewinnschwelle zu erreichen.

Erwartungswert (EW)

Die Berechnung des Erwartungswertes (EW) einer Tradingstrategie komplettiert das Controlling eines Traders. Der EW gibt an, wie viel Gewinn auf einen Euro zu erwarten ist (die Währung lässt sich beliebig tauschen). Beträgt der Erwartungswert 0,2, dann ist der rechnerische Gewinn 20 Cent auf jeden eingesetzten Euro.

EW = (Trefferquote x Durchschnittsgewinn) + (Verlustquote x Durchschnittsverlust)

Der Erwartungswert einer Tradingstrategie muss zwingend positiv sein.

Beispiel mit Trefferquote 40 Prozent und Payoff-Ratio von zwei: EW = (40 % x2) (60 % x1) = 0,2

Profitfaktor

Sobald sich zwei Handelssystementwickler über ihre Strategien unterhalten, kommt als erste Frage: Wie hoch ist dein Profitfaktor? Die mathematische Berechnungsweise des Profitfaktors enthält sowohl Trefferquote als auch Payoff-Ratio. Damit bildet der Profitfaktor vielleicht die Spitze der Kennzahlenhierarchie.

Profitfaktor = Summen der Einzelgewinne/Summe der Einzelverluste, oder

Profitfaktor = (Trefferquote/Verlustquote) x Payoff-Ratio Beispiel mit Trefferquote 60 Prozent und Payoff-Ratio 1,2:

Profitfaktor = (60 %/40 %) x 1.2 = 1,8

Ein Handelssystem kann nur profitabel sein, wenn der Profitfaktor über eins liegt. Hat man als Entwickler ein Handelssystem frisch entworfen, dann sollte der Profitfaktor über 1,3 liegen. In der Praxis ist ein Handelssystem meistens schlechter als in der Theorie, deshalb muss man immer etwas von seinem rechnerischen Profitfaktor abziehen.

Maximaler System-Drawdown

Märkte verändern sich ständig und es gibt manchmal Phasen, die besonders schlecht laufen. Die schlechteste Phase innerhalb eines Untersuchungszeitraums bestimmt den Drawdown einer Kapitalkurve. Der Drawdown ist der maximale Verlust, ausgehend von Kapitalkurvenhoch bis zum maximalen Tief seit dem Hoch. Der Drawdown ist ein wichtiges Entscheidungskriterium, ob das System überhaupt Praxisrelevanz hat. Der Drawdown definiert damit die notwendige Leidensfähigkeit eines Traders in der praktischen Handelsumsetzung. Wenn die Kapitalkurve einen 40-prozentigen Verlust andeutet, dann muss der Trader damit rechnen, dass der Kapitalverlust ihn auch in Zukunft treffen könnte. Wenn er den Drawdown nicht aushalten kann, sollte das System keine Anwendung finden.

Anzahl der Verlusttrades in Folge

Als Trader sollte man den Drawdown und die Anzahl der aufeinanderfolgenden Verlusttrades genau studieren. Die Anzahl der aufeinanderfolgenden Verlusttrades steht in engem Zusammenhang mit der allgemeinen Trefferquote des Systems. Je niedriger die Trefferquote ist, desto höher ist die mögliche Verlusttradezahl. Gehen wir einmal von 100 Trades aus, dann muss man bei einer Trefferquote von 50 Prozent mit einer Verlustserie von sechs aufeinanderfolgenden Trades rechnen. Beträgt die Trefferquote nur 40 Prozent, dann liegt eine Verlustserie von neun Trades immer noch im Rahmen der normalen Wahrscheinlichkeit. Solche Zahlenwerte seines Handelssystems sollte der Trader kennen. Andernfalls kann er keine genaue Einschätzung vornehmen und wird möglicherweise ein gutes Handelssystem verwerfen, weil er kurzfristig überrascht wurde.

Der größte Verlierer

Innerhalb einer Handelsstatistik nimmt immer ein Verlusttrade die Spitze ein. Der Trader sollte sich überlegen, ob er damit leben kann. Nicht selten handelt es sich beim größten Verlierer um einen statistischen Ausreißer. So ist es zum Beispiel möglich, dass ein Stopp-Loss durch ein Gap gerissen wurde. Der rechnerische Stopp liegt dabei im Rahmen der geplanten Wahrscheinlichkeit – und doch fällt der Verlust deutlich höher aus. Solche Tage muss man im Tradingjournal aufzeichnen. Das Handelssystem behält dabei seine volle Gültigkeit, als Trader muss man den Verlust schlucken. Gibt es jedoch eine auffällig hohe Anzahl großer Verlusttrades, muss man die Ursachen erst aufarbeiten, um Schlüsse daraus zu ziehen.

Exposure

Exposure drückt den Zeitanteil aus, in der eine Position offen ist. So ergibt sich auch der Investitionsgrad eines Aktiendepots. Die Exposure kann je nach System stark variieren. Es gibt Handelssysteme, die nur zu bestimmten Ereignissen, zum Beispiel zum Monatsanfang, eine Positionseröffnung umsetzen. Schon nach wenigen Tagen wird dann die Position wieder geschlossen. Die Exposure wäre in diesem Fall klein, weil die Haltedauer kurz ist. Bei langfristigen Aktiendepots ist die Exposure meistens hoch, weil nur wenige Veränderungen durchgeführt werden. Die Exposure wird in der Regel als Prozentzahl ausgedrückt.

Sharpe-Ratio

Hat man mehrere Handelssysteme ausgewertet, dann muss man eine Entscheidung treffen, welches System am attraktivsten ist. Dabei geht es nicht nur um die maximale Rendite, sondern auch um die Art und Weise, wie die Rendite erzeugt wurde. Der Idealfall wäre eine Kapitalkurve, die von links unten nach rechts oben in einer geraden Linie verläuft. Es ist klar, dass es das nicht gibt. Trotzdem ist es für den Systementwickler wichtig zu wissen, wie gleichmäßig ein System die Rendite erzeugte. Eine Möglichkeit dazu wäre ein Systemvergleich über die Sharpe-Ratio. Die Sharpe-Ratio ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, die bei einem Finanzinstrument die Überrendite gegenüber dem risikofreien Zinssatz ins Verhältnis zur Volatilität setzt. Der Namensgeber war William F. Sharpe. Zunächst werden die durchschnittliche prozentuale Rendite und die Standardabweichung der Rendite berechnet. Danach werden die beiden Zahlen auf das Jahr hochgerechnet, indem man sie mit dem Verhältnis (Anzahl der Handelstage pro Jahr) /(Anzahl der Handelstage pro Trade) multipliziert. Danach wird die risikofreie Rendite von der annualisierten Durchschnittsrendite abgezogen und durch die annualisierte Standardabweichung der Renditen geteilt. im Trend verläuft, dann wird der Stochastikindikator relativ lange in seinen Extrem- einem Aufwärtstrend bedeutet es, dass sich die Stochastik länger über der 90er-Im Fall eines Abwärtstrends sollte die Aufenthaltsdauer unter der 10er-Grenzlinie

Die Handelssystementwicklung ist aufwendig

Viele Trader haben schon einmal ein Handelssystem entwickelt. Die große Masse der privaten Trader arbeitet dabei mit frei verfügbaren Kursdaten. Sie bilden eine potenziell große Fehler quelle. Die kostenlosen Kurshistorien sind nämlich meistens zu kurz und enthalten oft Fehlkurse. Manchmal wird dabei eine künftige Rendite vorgegaukelt, die nicht realitätsnah ist. Es gibt zwar einige Verfahren, um die Praxistauglichkeit noch weiter herauszuarbeiten. Zu nennen wären hier Backward- und Foreward-Tests oder Monte-Carlo-Simulationen, doch dazu werden große Kursdatenmengen benötigt. Dem Handelssystementwi ckler bleibt nichts anderes übrig, als teure Kursdaten zu kaufen, etwa von der Eurex. Das kann drastische Züge annehmen: Das Paket „Eurex Flow Insights mit Equity + Index“ für die letzten 20 Jahre kostet 193.687 Euro. Etwas billiger wird es, wenn man das „Xetra Flow Insights Paket“ nimmt. Das kostet dann „nur“ 63.800 Euro. Selbstverständ lich sind das Daten von höchstmöglicher Qualität; man kann sogar den Orderfluss studieren. Doch diese Daten sind für Privatanleger in der Regel unerschwinglich. Die meisten Handelssysteme werden mithilfe einer zu kleinen Kursdatenmenge entwickelt. Heraus kommen dann oft nur 30 bis 50 Datensätze, auf denen das Handelsergebnis beruht. Bei der geringen Anzahl spielt es keine Rolle, ob man noch sonstige Extraauswertungen durchführt. Die Datenmenge ist einfach zu klein. Ein besonderes Beispiel liefert der Gleitende Durchschnitt über 200 Tage. Eine große Anzahl von Börsianern schwört darauf. Unterfüttert wurde der Glaube mit statistischen Kennzahlen, die jedoch aus mathematischer Sicht nicht viel Bedeutung haben. Aufgrund der langen 200er-Periodeneinstellung gibt es zu wenige Handelssignale, um statistische Sicherheit zu erzeugen. Die 200-Tage-Linie lebt deshalb vom Aber glauben der Börsiane

B1 Handel mit dem FDAX und der Stochastik

Um die Beispielkennzahlen zu erstellen, wurde ein primitives Stochastiksystem erstellt. Die Handelslogik ist einfach: Wenn ein Markt im Trend verläuft, dann wird der Stochastikindikator relativ lange in seinen Extrem bereichen verharren. In einem Aufwärtstrend bedeutet es, dass sich die Stochastik länger über der 90er Grenzlinie halten kann. Im Fall eines Abwärtstrends sollte die Aufenthaltsdauer unter der 10er-Grenzlinie länger sein. Im Handelssystem wurde mit einer schnellen Stochastik und einer 14er-Periodeneinstellung gearbeitet. Der Stochastikindikator wurde außerdem dreifach geglättet, um die Signale etwas zu verlang samen. Ein Long-Signal entsteht, wenn der Indikator die 90er-Grenzlinie von unten nach oben schneidet. Das Ausstiegssignal vollzieht sich umgekehrt, sobald die Linie von oben nach unten durchbrochen wird. Bei einem Short-Signal wird die 10er-Linie von oben nach unten durchstoßen.

Das verdeckte Spiel zwischen Trefferquote und Payoff-Ratio

Den meisten Tradern ist das Verschiebungsspiel von Trefferquote und Payoff-Ratio nicht bewusst. Nehmen wir an, die Börse wäre ein zufälliges Zahlensystem ohne Handelskosten. Es würde bedeuten, dass niemand Profit erzielen könnte und langfristig jeder Profitfaktor eins wäre. In diesem Fall könnte man trotzdem ein Handelssystem zum Beispiel mit einer 60-prozentigen Trefferquote entwerfen. Sogar mit einer 90-prozentigen Trefferquote wäre dies ohne Probleme möglich. Wie kann das sein? Die Antwort liegt in der Payoff-Ratio. Wenn nämlich das System mit 60-Prozent-Quote zur Anwendung kommt, dann liegt die Payoff-Ratio bei 0,67. Beim 90-Prozent-System wäre sie nur bei 0,11. Erkennen Sie den Mechanismus? Weil es sich um ein zufälliges Zahlenspiel handelt, ist kein profitabler Handel möglich. In diesem Mechanismus liegt ein häufiger Fehler, den Trader nicht erkennen – und davon gibt es sehr viele. Diese Trader handeln, haben regelmäßig Gewinntrades – und dann gibt es einen heftigen Rückschlag, der die Gewinne wieder auffrisst. Solche Trader landen alle früher oder später auf dem Boden der Tatsachen, weil sie nicht mit einem statistischen Vorteil arbeiten. Sie glauben es nur, weil die Trefferquote hoch ist, doch für eine langfristige Profitabilität reicht es nicht.

B2 Kapitalkurve des Stochastiksystems über mehrere Jahre

Das Handelssystem zeigt unterschiedliche Phasen der Kapitalentwicklung. Nicht besonders erfreulich waren die Jahre 2012, 2013 und 2014. Obwohl der Markt klar erkennbar in einem Aufwärtstrend verlief, konnte sich die Stochastik offenbar nicht im oberen Bereich halten, sodass es ständig zu Positionsschließungen kam und damit Verlusttrades generiert wurden. Sieht man sich den Verlauf des DAX an, dann gibt es ab 2015 eine erhöhte Volatilität. Die neue Schwankungsfreude macht sich auch positiv in den Handelsergebnissen bemerkbar. Sogar der Einfluss des Aufwärtstrends ist nicht mehr ausschlaggebend. Wir können also festhalten, dass trendunabhängig das Momentum einer Kurswelle sowohl in Aufwärts- als auch in Absatzrichtung zugenommen hat. Nicht ganz zufällig entstand so der größte Kursgewinn beim Crash im März 2020.

Quelle:

Variable Stopps bringen Probleme

In jedem Handelssystem ist es wichtig, mit Stopps zu arbeiten. Dabei kann es sich sowohl um Profit- als auch um Verluststopps handeln. Dementsprechend verzettelt man sich schnell zwischen Trefferquote und Payoff-Ratio. Viele Trader haben irgendwo gehört, dass ein gutes CRV mindestens zwei betragen soll. Das klingt großartig, doch in den meisten Fällen gibt der Markt ein solches Chance/Risiko-Verhältnis nicht her. Es handelt sich dabei um besondere, nur selten vorkommende Marktsituationen. Bei der Entwicklung von Handelssystemen ist es unabdingbar, dass die Art und Weise, wie Stopps gesetzt werden, immer einer standardisierten Richtlinie folgt. Die Entwicklung eines Handelssystems ist nicht möglich, wenn die Anwendung von Stopps variabel umgesetzt wird. Sehr viele Trader mögen die Pyramidisierung. Dabei werden Positionen systematisch auf- und anschließend wieder abgebaut. Auch hier müssen feste Regeln definiert werden, die eine saubere Handelssystemprogrammierung erfordern. Sobald die Regeln flexibel angewendet werden, verändert sich die Systemauswertung. Solche Besonderheiten können bei der Systemprogrammierung zu erheblichen Schwierigkeiten führen. Nehmen wir an, der Systemprogrammierer legt fest, dass der Stoppkurs vom aktuellen Schlusskurs 3 xATR(14) entfernt sein soll. Die ATR (Average True Range) ist ein Volatilitätsmaß und lässt sich einfach in die Systementwicklung integrieren. Nun nehmen wir an, dass der errechnete Stoppkurs kurz vor einer Unterstützungszone liegt. Damit hätte der praxisorientierte Trader ein Problem. Es ist nämlich sehr naheliegend, dass der Kurs von der Unterstützungszone magisch angezogen wird, je näher ihr der Kurs kommt. Konsequenz: Der Stopp wird ausgelöst, die Position geschlossen – und gleich danach prallt der Kurs von der Unterstützung nach oben ab, sodass sich der Markt wie zuvor prognostiziert bewegt. Das ist für den Trader sehr ärgerlich und er müsste die Position eigentlich wieder neu eröffnen.

Fazit:

Die Kennzahlen eines Handelssystems sind wichtige Bausteine des erfolgreichen Tradings. Sobald die Kennzahlen stimmen, steigen das Selbstvertrauen und die Sicherheit in der Umsetzung. Außerdem bieten sie eine mathematische Kontrolle, ob das Handelssystem normal läuft. Wie wir alle wissen, verändern sich die Märkte und irgendwann passt der Markt nicht mehr zum Handelssystem. Der Profi hat in diesem Fall die Möglichkeit, aktuelle Kennzahlen mit historischen zu vergleichen. Gibt es unerwartete Abweichungen, empfiehlt es sich, das System ruhen zu lassen. Wenn jedoch die Abweichungen noch im tolerablen Bereich liegen, ist es die zwingende Pflicht des Traders, sein System stur weiterzuführen. Es ist sogar sehr wahrscheinlich, dass das Handelssystem nur einen kurzen Drawdown durchlebt und anschließend hervorragende Tradinggewinne ermöglicht. Unprofessionelle Trader, die nichts über ihre Kennzahlen wissen, sind nicht in der Lage, dauerhaft gute Handelsentscheidungen zu treffen. Sie stehen praktisch in ihrem eigenen dunklen Handelsraum und sind unsicher, weil sie den Lichtschalter nicht finden können.