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EXOTISCHE PHYSIK: Stephen Hawking und die Sache mit den Schwarzen Löchern


Sterne und Weltraum - epaper ⋅ Ausgabe 5/2018 vom 20.04.2018

Bereits in jungen Jahren brillierte der Ausnahmephysiker auf den Gebieten der allgemeinen Relativitätstheorie und der Kosmologie. Später machte er wie kein anderer die exotischen Seiten des Universums populär, insbesondere die Schwarzen Löcher. Am 14. März 2018 ist Stephen Hawking im Alter von 76 Jahren gestorben.


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Bildquelle: Sterne und Weltraum, Ausgabe 5/2018

Ein großer Physiker, dessen Gedanken das All durchstreiften: Stephen Hawking promovierte an der Cambridge University über Eigenschaften des expandierenden Universums. Später war er an der englischen Eliteuniversität Lukasischer Professor für Mathematik. Diese Position hatten vor ihm unter ...

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... anderem Isaac Newton und Paul Dirac inne. Im Alter von 21 Jahren diagnostizierten Ärzte bei ihm eine degenerative Erkrankung des motorischen Nervensystems, die Amyotrophe Lateralsklerose (ALS). Entgegen den Prognosen der Mediziner, die ihm nur noch wenige Jahre Lebenszeit gaben, wurde Hawking 76 Jahre alt. Am 18. März 2018 verstarb der theoretische Physiker in Cambridge.


NASA / Paul E. Alers

Eigentlich war das Buch auf dem weihnachtlichen Gabentisch für meinen Vater bestimmt. Gelesen hat es dann seine 12-jährige Tochter. Ich habe die »Kurze Geschichte der Zeit« nur so verschlungen. Den Rest der Weihnachtsferien verbrachte ich gedanklich an den entlegensten Orten des Universums.

Es war jenes Werk, das Stephen Hawking 1988 ins Licht der Öffentlichkeit rückte und mit dem Schwarze Löcher auch jenseits von Kosmologenkreisen und Star-Trek-Clubs salonfähig wurden. Seine wissenschaftliche Laufbahn auf diesem Gebiet hatte bereits mehr als 20 Jahre zuvor ihren Anfang genommen. Ausgestattet mit einer außergewöhnlichen Vorstellungsgabe bewegte sich Hawking stets an den Grenzen des denkbaren Kosmos und wagte sich auch immer wieder ein Stück darüber hinaus. Auf seinen geistigen Exkursen verknüpfte er zudem fundamentale Gebiete der theoretischen Physik miteinander: Gravitation, Kosmologie, Quanten- und Informationstheorie und Thermodynamik.

Bizarres Gebilde: die Singularität

Im Jahr 1962 begann der zwanzigjährige Hawking an der University of Cambridge seine Doktorarbeit unter der Ägide von Dennis Sciama (1926 – 1999), einem der Wegbereiter der modernen Kosmologie. Zu jener Zeit stieß der junge Physiker auf die Arbeiten des Mathematikers und theoretischen Physikers Roger Penrose, der damals am Birkbeck College in London lehrte. Dieser hatte neue mathematische Techniken zur Lösung der von Albert Einstein (1879 – 1955) aufgestellten Feldgleichungen entwickelt, der Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie.

Die Lösungen dieses fundamentalen Satzes an Gleichungen geben Aufschluss über die Raumzeit-Geometrie des Universums im Vakuum und darüber, wie sich diese in Anwesenheit von Materie und Energie verformt. Dass diese Feldgleichungen in speziellen Fällen eine Singularität als Lösung hatten, war der Wissenschaftsgemeinde bereits bekannt. Karl Schwarzschild (1873 – 1916) hatte Einstein auf einen solchen Sonderfall hingewiesen, nur kurz nachdem dieser seine allgemeine Relativitätstheorie im Jahr 1915 veröffentlicht hatte. Wird die Masse eines Objekts auf eine Region innerhalb eines bestimmten Radius, des Schwarzschildradius, zusammengedrückt, geschieht etwas Verblüffendes: Innerhalb dieser Schwarzschildsphäre wird die Gravitation unendlich groß und die Masse unendlich dicht in einem einzigen Punkt komprimiert. Das bereitete den Physikern Unbehagen, und sie hofften, dass solche Unendlichkeiten im realen Universum erst gar nicht vorkämen.

Ereignisse am Rand eines Schwarzen Lochs

Schwarze Löcher sind mathematisch eine Singularität. Physikalisch interessant ist der Ereignishorizont.
Er schirmt die Singularität nach außen ab. Seine Oberfläche hängt von der Masse des Schwarzen Lochs ab.
Materie oder Strahlung, die einmal hinter dem Ereignishorizont verschwunden ist, kann das Schwarze Loch nicht mehr verlassen. Eigentlich.
Laut Quantentheorie entstehen im Vakuum ständig virtuelle Teilchenpaare aus Materie und Antimaterie (Photonen, Neutrinopaare oder Elektronen/ Positronen), die sich sofort wieder gegenseitig vernichten. Das kann auch am Ereignishorizont passieren.
Zufällig kann die eine Komponente des Teilchenpaars ins Schwarze Loch geraten und die andere entkommen, bevor sich beide auslöschen.
Das Schwarze Loch verschluckt quasi negative Energie/Masse und strahlt positive ab, die Hawking-Strahlung. Dadurch kann das Schwarze Loch im Prinzip mit der Zeit verdampfen. Für massereiche Schwarze Löcher wie sie heute im Universum vorkommen, wäre dieser Effekt aber erst auf einer Zeitskala des Alters unseres Universums bemerkbar.

Doch schon bald darauf fanden Astrophysiker heraus, dass Sterne mit mehr als drei Sonnenmassen in einem Gravitationskollaps enden können. Denn wenn massereiche Sterne ihren Kernbrennstoff aufgebraucht haben, produzieren sie in ihrem Innern keine Energie mehr, die über den Strahlungsdruck der Eigengravitation entgegenwirken könnte. Aus dem Gleichgewicht gebracht, fällt der Stern in sich zusammen, und seine Materie verdichtet sich immer weiter getrieben durch die Gravitation. Als Folge verschwindet der kollabierende Himmelskörper hinter seinem Schwarzschildradius und verabschiedet sich gewissermaßen aus unserem Universum. Nichts, weder Materie noch Licht oder Information kann von jenseits der Schwarzschildsphäre ins Diesseits entkommen. Dieser Eigenschaft verdanken Schwarze Löcher ihren Namen.

Indem Penrose und Hawking die Feldgleichungen auf eine allgemeinere Weise als zuvor lösten, konnten sie zeigen, dass sich solche Singularitäten notwendigerweise als Lösungen der Feldgleichungen ergeben, wann immer es zu einem Gravitationskollaps kommt. Des Weiteren konnten sie zeigen, dass diese Singularitäten immer eine Schwarzschildsphäre ausbilden, die sie vom übrigen Universum abschirmt. In der mathematischen Beschreibung des Universums haben diese bizarren Gebilde also ihren festen Platz. Was für Objekte sich hinter dieser Oberfläche, die auch Ereignishorizont genannt wird, verbergen, blieb jedoch weiterhin rätselhaft. Denn Ereignisse jeglicher Natur, die sich jenseits dieses Horizonts abspielen, sind für einen außenstehenden Beobachter nicht sichtbar.

In seiner Doktorarbeit beschreibt Hawking noch eine weitere Situation: den Urknall. Es war ihm gelungen, aus Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie abzuleiten, dass das Universum einen Anfang gehabt haben muss und dabei Raum und Zeit entstanden sind – aus einer Singularität, wie er mutmaßte.

Doch diese Ideen, wie und wo sich das seltsame Phänomen manifestieren könnte, lösten weiterhin ein grundlegendes Problem nicht: Die allgemeine Relativitätstheorie kann den physikalischen Zustand einer Singularität nicht beschreiben – womöglich ein Zeichen dafür, dass die Theorie nicht umfassend oder präzise genug ist. Mit dieser Problematik, den einsteinschen Gleichungen, Singularitäten, Schwarzen Löchern und dem Urknall beschäftigte sich Hawking intensiv und brachte dazu 1973 gemeinsam mit seinem Kollegen George F. R. Ellis die Monographie »The large scale structure of spacetime « heraus, die heute noch als Standardwerk auf diesem Gebiet gilt.

Strahlen Schwarze Löcher?

Zusammen mit dem theoretischen Physiker Gary Gibbons sann Hawking zu jener Zeit auch über die damals noch nicht experimentell nachgewiesenen Gravitationswellen nach, die zwei kollidierende Schwarze Löcher aussenden. In diesem Zusammenhang entwickelte er das nach ihm benannte Flächentheorem für Schwarze Löcher. Es besagt, dass die Oberfläche zweier zusammenstoßender Schwarzer Löcher stets zu- und niemals abnimmt. Bei einer Kollision vereinigen sie sich also immer miteinander und zerbrechen zu keiner Zeit in kleinere Gebilde.

Das bedeutet, dass die Entwicklung von Schwarzen Löchern nur in eine Richtung erfolgt: Sie wachsen immer weiter an. Im Universum gibt es noch eine weitere Größe, deren Wert stets zunimmt: die Entropie. Diese in der Thermodynamik bedeutende Zustandsgröße wird oft als »Maß für die Unordnung« umschrieben und kennzeichnet die Unumkehrbarkeit eines Vorgangs. Einige Physiker waren nun von einem Gedanken fasziniert: Sollte die Analogie zwischen der Oberfläche von Schwarzen Löchern und der Entropie vielleicht auf einem tieferen Zusammenhang beruhen?

Jacob Bekenstein (1947 – 2015), damals Doktorand an der Princeton University im US-Bundesstaat New Jersey, ging dieser Idee nach. Er erkannte im Jahr 1970: Wenn die Oberfläche eines Schwarzen Lochs der Entropie gleicht, muss den Gesetzen der Thermodynamik zufolge dieser Oberfläche eine endliche Temperatur zukommen.

Hier offenbarte sich für Hawking ein Widerspruch: Eine endliche Temperatur wäre nur möglich, wenn das Schwarze Loch im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung stünde. Dies funktionierte nur durch einen Wärmeaustausch, was wiederum bedeutete: Aus dem Schwarzen Loch muss Strahlung entweichen können. Doch genau das war gemäß der bisherigen Anschauung nicht möglich.

Im Jahr 1974 machte sich Hawking daran zu beweisen, dass Bekenstein mit seiner Vermutung falsch lag. Überraschenderweise stellte er aber fest, dass sein Kollege Recht hatte. Das Paradoxon konnte Hawking dennoch auflösen, indem er die Quantentheorie in die Betrachtung der Schwarzen Löcher mit einbezog. Bis dahin hatte man quantenmechanische Effekte bei der Entstehung und Entwicklung von Schwarzen Löchern ignoriert. Die wichtigen Prozesse fänden auf Größenordnungen statt, die deutlich über denjenigen lägen, bei denen die Quantenmechanik ins Spiel kommt, so die – irrige – Annahme.

Schwarze Löcher entstehen bei Supernova-Explosionen massereicher Sterne. Besonders große Exemplare von einigen Millionen bis Milliarden Sonnenmassen befinden sich in den Zentren von Galaxien und Quasaren. Direkt beobachten lassen sie sich nicht. Indirekt machen sie sich aber durch elektromagnetische Strahlung der Akkretionsscheibe bemerkbar, in der die Materie aufgeheizt wird, bevor sie in das Schwarze Loch fällt. Der direkte Beweis, dass Schwarze Löcher tatsächlich existieren, gelang im Jahr 2016 mittels der Aufzeichnung von Gravitationswellen zweier kollidierender Exemplare.


ESO, ESA/Hubble, M. Kornmesser (https://www.eso.org/public/germany/images/eso1644b/) / CC BY 4.0 (creativecommons.org/ licenses/by/4.0/legalcode)

Stephen Hawking hatte trotz seiner schweren Erkrankung einen feinsinnigen Humor und ein großes Maß an Lebensfreude. So genoss er es, als er im April 2007 in einer umgebauten Boeing 727 das Gefühl der Schwerelosigkeit erleben durfte. Fliegt das Flugzeug antriebslos die Bahn einer Parabel, so herrscht an Bord für jeweils rund 20 Sekunden Schwerelosigkeit wie bei einem Weltraumflug.


NASA

Fluktuationen im Nichts

Die von Hawking entwickelte Theorie lässt sich eigentlich nur mit fortgeschrittenen mathematischen Kenntnissen nachvollziehen. Damit seine Gedanken auch der Allgemeinheit zugänglich wurden, hat der Physiker zeitlebens versucht, diese bildhaft zu erklären. In diesem Fall geht seine anschauliche Geschichte so:

Die Hauptdarsteller sind so genannte Vakuumfluktuationen aus der Quantentheorie, welche tatsächlich in Experimenten verifiziert wurden. Sie sorgen dafür, dass ständig virtuelle Teilchenpaare aus Materie und Antimaterie entstehen. Das können je nach vorhandener Energie zwei Photonen, zwei Neutrinos oder auch ein Elektron und ein Positron sein. In der Regel löschen sie sich sofort wieder gegenseitig aus, deshalb die Bezeichnung virtuell. Hawkings Überlegungen zufolge kommt es auch am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs zu solchen Fluktuationen. Hier geschieht allerdings mitunter etwas höchst Ungewöhnliches: Die Teilchen können real werden. Das passiert dann, wenn eines der beiden virtuellen Teilchen den Ereignishorizont überschreitet. Durch die Barriere getrennt, können sie sich nicht mehr vereinigen und gegenseitig auslöschen. Dasjenige außerhalb des Schwarzen Lochs, also auf der Seite des Betrachters, weist eine positive Energie auf, negative Masse existiert hier nicht. Das andere Teilchen, welches ins Schwarze Loch fällt, muss dementsprechend eine negative Energie beziehungsweise Masse haben. Es sieht gewissermaßen so aus, als ob das Schwarze Loch Teilchen ausspuckt und somit an Masse verliert.

Diese Emission wird seither als Hawking-Strahlung bezeichnet, und man spricht üblicherweise vom Verdampfen der Schwarzen Löcher. Mit derzeitigen Mitteln lässt sich die Strahlung jedoch weder beweisen noch widerlegen.

Falls die Hawking-Strahlung existiert, würde die Temperatur des Schwarzen Lochs invers von seiner Masse abhängen, wie Hawking in weiteren Überlegungen zeigte. Bei massereichen Schwarzen Löchern, wie sie im heutigen Universum vorkommen (also jenen stellaren Ursprungs oder den noch um viele Größenordnungen massereicheren Löchern in den Zentren von Galaxien), wäre diese Temperatur dann extrem niedrig. Sie läge weit unterhalb jener der kosmischen Hintergrundstrahlung und wäre daher nicht nachweisbar. Merklich anfangen zu Verdampfen würden solche Schwarzen Löcher erst auf einer Zeitskala, die vergleichbar mit dem heutigen Alter des Universums ist. Bis sie ganz verschwunden wären, würde aber ein Vielfaches an Äonen davon vergehen. Ganz zu Beginn des Universums, kurz nach dem Urknall, könnten sich aber primordiale Schwarze Löcher im Miniformat gebildet haben, die recht bald wieder verstrahlten.

Noch kleinere Schwarze Löcher ließen sich womöglich auch in modernen Teilchenbeschleunigern wie dem Large Hadron Collider am CERN in der Nähe von Genf erzeugen, so die Hoffnung mancher Experten. Solche künstlichen Schwarzen Löcher würden nur für Sekundenbruchteile existieren, gleichwohl müssten sich Hinweise auf das Verdampfen finden lassen. Auf diesem Weg wäre es denkbar, die Hawking-Strahlung zu messen – falls es sie denn tatsächlich geben sollte.

Das Informationsparadoxon

Über die mögliche Existenz der Hawking-Strahlung hinaus treibt Physiker folgende Frage besonders um: Ist jegliche Information über Materie, die Schwarze Löcher verschluckten, tatsächlich für immer für den außenstehenden Beobachter verschwunden, wie es die klassische Anschauung besagt, oder dringt womöglich mit der Strahlung doch ein Teil Information nach außen?

In einer Publikation aus dem Jahr 1976 fragt Hawking genau dies, und bis heute entzweien sich daran die theoretischen Physiker. Laut dem Kosmologen Andrew Strominger habe dieses Paper die Forscher mehr schlaflose Nächte gekostet als jede andere Veröffentlichung in der Geschichte. Falls Schwarze Löcher Information zerstören, wäre das Universum im physikalischen Sinne nicht mehr vollkommen deterministisch. (Das bedeutet: Aus einem gegenwärtigen Zustand eines beliebigen Körpers ließe sich dann weder die künftige Entwicklung berechnen noch die Vergangenheit zu einem beliebigen Zeitpunkt rekonstruieren.)

Bis heute versuchen Physiker, das Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern mit unterschiedlichen Erklärungsmodellen zu lösen. Beispielsweise gelang es Strominger und einem Kollegen bereits 1996 mit Hilfe der String-Theorie zu zeigen, wie manche Schwarze Löcher Informationen speichern und wieder frei geben könnten. Auch Hawking beteiligte sich in den letzten Jahren vor seinem Tod rege an der Diskussion und publizierte zahlreiche theoretische Arbeiten, über die die Fachwelt teilweise äußerst kontrovers debattierte. So kam Hawking beispielsweise 2014 zu dem Schluss, dass ein klassischer Ereignishorizont, der die Singularität klar nach außen hin abschirmt, sich gar nicht mit der Quantentheorie vereinbaren ließe, und er behauptete kühn, es könne deshalb gar keine Schwarzen Löcher geben.

Denn allein wegen der Unschärfe könne die »Oberfläche« dieser Schwerkraftgiganten nicht »dicht« sein. Er schlug deshalb einen »scheinbaren Ereignishorizont « vor, hinter dem Materie und Energie nur vorübergehend gefangen sind.

Im Jahr 2015 kündigte Hawking auf einer Konferenz an, dass er gemeinsam mit seinen Forscherkollegen Strominger und Malcolm Perry drauf und dran wäre, das Informationsparadoxon zu lösen. Anfang 2016 veröffentlichten die drei dann ihre Überlegungen in einem Paper mit dem Namen »Soft Hair on Black Holes«. Darin schlagen sie vor, dass so genannte »softe Photonen« und »softe Gravitonen«, Teilchen mit wenig bis keiner Energie, auf dem Ereignishorizont von Schwarzen Löchern deponiert werden, wenn Materie darin verschwindet. In dem Quantenzustand der Teilchen wäre dann die Information über das verschluckte Material enthalten.

All diese Fragen nach dem Geschehen am Rand eines Schwarzen Lochs haben den Ausnahmephysiker Zeit seines Forscherlebens nicht losgelassen. Geklärt sind viele von ihnen bis heute nicht, wie jene, ob einem Schwarzem Loch nun Information entweichen kann oder nicht. Es gibt sowohl plausible Argumente, die dafür sprechen, ebenso wie solche, die dagegen sprechen. Weniger an die Öffentlichkeit gedrungen sind Hawkings Arbeiten über Quantenproblem während des Urknalls, denen er einen beträchtlichen Anteil seiner Zeit als Lukasischer Professor für Mathematik an der University of Cambridge von 1979 bis 2009 widmete.

Etliche dieser Aspekte, etwa die Problematik der Singularität, werden sich erst lösen lassen, wenn es gelingt, Quantenfeldtheorie und Gravitationstheorie in einem konsistenten Modell miteinander zu vereinen.

Seiner Nachwelt hat Hawking mit seinen Gedanken ein gewaltiges Erbe hinterlassen. Damit wird er uns ganz in seinem Sinne im Gedächtnis bleiben: »Ich hoffe, man wird sich an mich erinnern, wegen meiner Arbeiten über Schwarze Löcher und den Ursprung des Universums, nicht etwa dafür, dass ich auch bei den Simpsons aufgetaucht bin.«

FELICITAS MOKLER ist promovierte Astrophysikerin und arbeitet als Redakteurin und Wissenschaftsjournalistin im Raum Heidelberg.

IN KÜRZE

■ Einer der populärsten Astrophysiker unserer Zeit war Stephen Hawking (8.1.1942 – 14.3.2018). Durch seine Bücher und die mediale Berichterstattung über ihn wurde er einem Millionenpublikum bekannt.
■ An verschiedenen Instituten der University of Cambridge in England forschend, widmete er sich grundlegenden Fragen der modernen Astrophysik.
■ Zu seinen wichtigsten Beiträgen gehören Arbeiten zur allgemeinen Relativitätstheorie, zur Kosmologie und zur Physik Schwarzer Löcher.

Literaturhinweise

Hawking, S. W., Ellis, G.: The Large Scale Structure of Space-Time. In: Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1975
Hawking, S. W.: Eine kurze Geschichte der Zeit, Rowohlt, 2011
Hawking, S. W.: Das Universum in der Nussschale, dtv Verlag, 2004
Hawking, S. W. et al.: Soft Hair on Black Holes. In: Physical Review Letters 116(23), 2016
Merali, Z.: Feuertaufe für das Äquivalenzprinzip. In: Sterne und Weltraum 11/2013, S. 46 – 51
Müller, A.: Schwarze Löcher. Die dunklen Fallen der Raumzeit. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2010
Strominger, A., Vafa, C.: Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy, In: arxiv.org, 1995

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