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Kartografie eines fernen Sterns


Sterne und Weltraum - epaper ⋅ Ausgabe 9/2019 vom 09.08.2019

Der neue Spektrograf PEPSI am Large Binocular Telescope zeigt mit bislang einzigartiger spektraler und räumlicher Auflösung die Struktur des Magnetfelds auf der Oberfläche eines weit entfernten Sterns. Mittels innovativer Verfahren lassen sich damit neue Erkenntnisse über die Vorgänge auf der Sternoberfläche gewinnen.


Selbst mit den größten Teleskopen erscheinen die Oberflächen der Sterne nur als Lichtpunkte. Eine detaillierte Auflösung wird erst mittels einer indirekten Technik, der Doppler-Tomografie möglich. Hierzu werden ein hochauflösender Spektrograf, ein großes Teleskop, ausreichend ...

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Bildquelle: Sterne und Weltraum, Ausgabe 9/2019

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... Beobachtungszeit und eine ausgeklügelte Analysesoftware benötigt. Damit lässt sich jede Linie im Spektrum eines Sterns als komprimiertes, eindimensionales Bild der Sternoberfläche betrachten, wobei sich diese Linien bei der Rotation des Sterns durch den Doppler-Effekt verbreitern.

II Pegasi ist als magnetisch aktiver Stern bekannt. Mit dem Instrument PEPSI am Large Binocular Telescope ließ sich seine Magnetfeldgeometrie rekonstruieren: Er zeigt Sternflecken mit unterschiedlicher Polung, genau wie auf der Sonne. Das Ergebnis der Messungen ist ein Zeeman-Doppler-Bild. Es ist hier in einer Weise dargestellt, als könnten wir Magnetfelder sehen. Die Farbe der Sternoberfläche beschreibt die Magnetfeldstärke, wie sie aus den Beobachtungen rekonstruiert wurde, wobei rot positive Polung und blau negative Polung bedeuten. Die Magnetfeldlinien sind durch eine kräftefreie Extrapolation der Beobachtungen bis hin zu einer Höhe von rund zwei Sternradien über der Oberfläche dargestellt. Weiße Linien sind geschlossene, farbige sind offene Feldlinien.


Klaus G. Strassmeier, Leibniz-Institut für Astrophysik Potsdam (AIP)

Ein PEPSI mit iMap, bitte

PEPSI, das Potsdam Echelle Polarimetric and Spectroscopic Instrument, ist am Large Binocular Telescope (LBT) auf dem Mount Graham in Arizona, USA, installiert. Mit Hilfe von dessen Lichtsammelfläche, äquivalent zu derjenigen eines 11,8-Meter-Teleskops, geht PEPSI noch einen entscheidenden Schritt weiter: Durch seine zwei Polarimeter, die dem Spektrografen zusätzlich polarisiertes Licht zuführen, lässt sich auch der Einfluss des ansonsten versteckten Zeeman-Effekts erfassen (siehe SuW 1/2019, S. 42). Der Zeeman-Effekt bezeichnet die Aufspaltung und Polarisation von Spektrallinien durch ein Magnetfeld. Wenn man den Zeeman-Effekt mit dem Doppler-Effekt kombiniert, dann ist es möglich, die Magnetfeldgeometrie des Sterns zu rekonstruieren. Diese Kartografie in pola risiertem Licht nennt sich dann Zeeman-Doppler-Imaging oder kurz ZDI.

Mit PEPSI-Beobachtungen am LBT gelang es nun, eine bislang einzigartige Serie hochaufgelöster polarisierter Spektren des rotierenden Sterns II Pegasi aufzuzeichnen. Bei II Pegasi handelt es sich um ein Doppelsternsystem. Die helle Komponente, um die es hier geht, ist ein Unterriese vom Spektraltyp K. Mit 0,8 Sonnenmassen und 3,4 Sonnenradien ist er zwar leichter als die Sonne, hat aber wegen seiner Größe eine um sechs Prozent höhere Leuchtkraft. Die andere Komponente ist ein MStern mit 0,4 Sonnenmassen und rund 50 Prozent der Sonnenleuchtkraft. Sie ist gegenüber dem Unterriesen in allen Wellenlängen unsichtbar. II Pegasi hat eine Rotationsdauer von 6,7 Tagen – hinreichend kurz, dass er sich in Hinblick auf die benötigte Beobachtungszeit am LBT als Untersuchungsgegenstand eignet. Die Analyse der Beobachtungen erfolgte mit iMap, einer am Leibniz-Institut für Astrophysik Potsdam (AIP) entwickelten Software für hochaufgelöste Spektrallinienprofile.

Überraschend für das Wissenschaftlerteam war, dass mit Hilfe der Software sowohl warme als auch kalte Sternflecken rekonstruiert wurden und diese mit umgekehrter Polung erschienen: Die warmen Bereiche des Sterns zeigen eine positive Polung, während die meisten kühlen Stellen eine negative oder gemischte (negative und positive) Polung vorweisen.

Die Fleckenverteilung auf II Pegasi hat keine direkte Entsprechung auf der Sonne. Die einzelnen Flecken erscheinen vergleichsweise riesig, rund tausendmal so groß wie die Flecken auf unserer Sonne. Wir erklären die zusammen existierenden warmen Flecken auf II Pegasi mit dem Erhitzen durch eine Stoßfront im Plasmafluss zwischen Regionen unterschiedlicher Polarität. Der Großteil der kalten Flecken wird höchstwahrscheinlich durch unterdrückte Konvektion wie auf der Sonne gebildet.

Doppler-Imaging und Zeeman-Doppler-Imaging

Das Problem, das es zu lösen gilt, ist eine mathematisch eindeutige Rekonstruktion der Sternoberfläche aus einer Zeitserie von Spektrallinienprofilen. Es gilt also, aus einer eindimensionalen Zeitserie eine zweidimensionale Oberflächenkarte zu errechnen.

SuW-Grafik

Wir stellen uns hierzu vor, dass jeder Oberflächenpunkt auf dem Stern einen bestimmten Beitrag zum Linienprofil liefert. Dabei meinen wir mit »Oberflächenpunkt« eigentlich eine tiefenabhängige Beschreibung der physikalischen Parameter der Sternatmosphäre. Dazu zählen die Temperatur, der Druck, die Dichte und die Opazität (Strahlungsundurchlässigkeit).

Bereits hier stoßen wir auf erste Annahmen, wie zum Beispiel lokales thermodynamisches Gleichgewicht (englisch: local thermal equilibrium, LTE) oder eine planparallele Struktur der Atmosphärenschichtung, die uns heute noch gewisse Grenzen setzen.

Nun teilen wir die Sternoberfläche in 535 Grad große Elemente auf, insgesamt 2592, und lösen in jedem dieser Elemente den Strahlungstransport durch eine Modellsternatmosphäre. Danach kombiniert die Software die resultierenden lokalen Linienprofile über die gesamte Sternscheibe unter Berücksichtigung der globalen stellaren Eigenschaften wie Rotation, Turbulenz und chemische Häufigkeit. Das Ergebnis gestattet den Vergleich zwischen dem berechneten Linienprofil und einem beobachteten Profil aus der Zeitserie. Mit PEPSI haben wir bei II Pegasi etwa 2000 Linien von etwa 20 chemischen Elementen zur Verfügung.

Nun muss das inverse Problem gelöst werden: Zu finden ist eine Beziehung zwischen einem CCD-Pixel des Linienprofils und zum Beispiel der Temperatur des 535 Grad großen Oberflächenelements. Dabei werden die Differenzen aus Beobachtung minus Rechnung (B – R) für jedes globale Linienprofil der Zeitserie als Ausgangspunkt für die Lösung der lokalen Linienprofile verwendet. Leider ist dieses Problem unterbestimmt und damit nicht eindeutig lösbar. In unserem Fall stehen 2814 Linienprofilpunkte 2592 freien Parametern gegenüber, wobei erstere nicht unabhängig voneinander sind. Beim ZDI kommt nun noch die Linienpolarisation hinzu, also der Zeeman-Effekt.

Der Unterschied zwischen Doppler-Imaging (DI) und Zeeman-Doppler-Imaging (ZDI) liegt eigentlich nur in der Zahl der betrachteten Stokes-Parameter. Diese vier nach dem irischen Physiker und Mathematiker George G. Stokes (1819 – 1903) benannten Werte I, Q, U und V beschreiben vollständig die Polarisation einer elektromagnetischen Welle. I ist die Gesamtintensität der betrachteten Lichts. Q, U bemessen den linearen und V den zirkumpolarisierten Anteil. Ist beispielsweise V = 0, so kommt im untersuchten Licht nur lineare Polarisation vor.

DI beschränkt sich auf nur eine Komponente des Stokes-Vektors, die Intensität Stokes-I. Das ZDI beinhaltet hingegen mindestens zwei Komponenten, die zirkulare Polarisation Stokes-V und die Intensität, also Stokes-I. Eventuell bezieht sich ZDI sogar auf den kompletten Vektor aus vier Komponenten mit den zusätzlichen beiden Orientierungen der linearen Polarisation Stokes-Q und Stokes-U (siehe Grafik links).

Da der Strahlungstransport in den Modellen aber nun mit polarisiertem Licht erfolgen muss, steigt der Rechenaufwand immens. Die Anzahl der freien Parameter in der Inversion schnellt auf 7776 hoch. Dieses Gleichungssystem lässt sich auch mit heutigen Superrechnern praktisch nicht mehr lösen. iMap umgeht das Problem und verwendet eine Approximation mit Hilfe eines neuronalen Netzwerks. Dessen Lernergebnisse werden dann in die Inversion in Form von erwarteten lokalen Linienprofilen eingespeist. So weit so gut. Es gibt leider noch ein weiteres fundamentales Problem: Das Rauschen in den beobachteten Spektren, denn das Magnetfeldsignal ist wesentlich kleiner als das Photonenrauschen.

Das Magnetfeldsignal ist meist kleiner als das Photonenrauschen

Der Stern II Pegasi rotiert in rund 6,7 Tagen um seine Achse. Die beiden Sequenzen sind mit Doppler-Imaging (DI) (oben) und mit Zeeman-Doppler-Imaging (ZDI) erstellte Karten (unten). Dargestellt ist je eine Projektion auf die kugelförmige Sternoberfläche bei vier Phasenφ der Rotation. Die Neigung der Rotationsachse des Sterns gegen die Sichtlinie beträgt 60 Grad. Die DI-Karte zeigt die Temperatur an der Oberfläche des Sterns, die ZDI-Karte zeigt die Magnetfeldstärke (rot ist positiv, blau ist negative Polung).


Strassmeier, K. G., Carroll, T. A., Ilyin, I. V.: Warm and cool starspots with opposite polarities. A high-resolution Zeeman-Doppler-Imaging study of II Pegasi with PEPSI. A & A 625, 2019, Fig. 2; SuW-Grafik

Sternenlicht enthält alle Schwingungsebenen. Das ist auch bei unserer Sonne so. Bis auf einen kleinen Teil messen wir von ihr völlig unpolarisiertes Licht. Die Polarisation von Licht lässt sich mit vier Werten beschreiben, den Stokes-Parametern (siehe Kasten S. 20). Beobachten wir die aktive Sonne im polarisierten Licht, so ergibt sich eine über die Scheibe summierte Amplitude der zirkularen Polarisation, die Polarisationskomponente Stokes-V, von etwa 10–5 relativ zum Kontinuum – das heißt, die Intensität der polarisierten solaren Strahlung beträgt nur 0,01 Promille der Gesamtstrahlung. In den Parametern Stokes-Q und Stokes-U ist das Signal noch etwa um den Faktor zehn schwächer.

Bei einer einzelnen Spektralaufnahme eines hellen Sterns von 7 mag wie bei II Pegasi können wir mit PEPSI am LBT ein Signal-zu-Rausch-Verhältnis von 1000: 1 pro CCD-Pixel erreichen. Das hieße, die Magnetfeldsignatur unserer Sonne nicht aufgelöst, also quasi als Stern, wäre immer noch um den Faktor 100 kleiner als das unvermeidliche Rauschen im Spektrum.

Der Weg aus diesem Dilemma ist nun die Annahme, dass jedes Linienprofil die gleiche Information zum Zeeman-Effekt beiträgt. Die Amplitude skaliert dabei nur mit der Empfindlichkeit des Elektronenübergangs auf das externe (stellare) Magnetfeld. Auf diese Weise lassen sich alle beobachteten Linienprofile mitteln. Diese Mittelung ist aber kein arithmetisches Mittel, sondern es wird eine Einzelwertanalyse vorgenommen, welche die Rauschkomponente pro Linie mitberücksichtigt.

Mit dieser Methode kommen wir bei II Pegasi bei der zirkularen Polarisation, also beim Parameter Stokes-V, auf ein Signal- zu-Rausch-Verhältnis von 13 000: 1. Das ist zwar immer noch zu wenig für unsere Sonne als Stern betrachtet mit ihrer Zirkularpolarisation von 0,1 Promille, aber dennoch ausreichend für den vergleichsweise superaktiven Stern II Pegasi. Und dies gestattete uns, seine riesigen Sternflecken und sogar deren Polung zu rekonstruieren.

KLAUS G. STRASSMEIER ist Direktor am Leibniz-Institut für Astrophysik Potsdam (AIP) und leitet dort den Bereich Kosmische Magnetfelder. Er forscht an magnetisch aktiven Sternen.

THORSTEN CARROLL ist Wissenschaftler am AIP und forscht zu solaren und stellaren Magnetfeldern.

Literaturhinweise

Strassmeier, K. G.: Stellare Fingerabdrücke. In: Sterne und Weltraum 1/2019, S. 42-51
Strassmeier, K. G., Carroll, T. A., Ilyin, I. V.: Warm and cool starspots with opposite polarities. A high-resolution Zeeman-Doppler-Imaging study of II Pegasi with PEPSI. Astronomy and Astrophysics 625, 2019

Didaktische Materialien:
www.wissenschaft-schulen.de/artikel/1116255