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QUANTENPHYSIK ZUWACHS FÜR DEN DOPPELSPALT


Spektrum der Wissenschaft - epaper ⋅ Ausgabe 4/2020 vom 21.03.2020

Experimente mit einem Dreifachspalt statt der klassischen Variante mit zwei Schlitzen offenbaren subtile und meist übersehene Aspekte der Quantenmechanik.


Artikelbild für den Artikel "QUANTENPHYSIK ZUWACHS FÜR DEN DOPPELSPALT" aus der Ausgabe 4/2020 von Spektrum der Wissenschaft. Dieses epaper sofort kaufen oder online lesen mit der Zeitschriften-Flatrate United Kiosk NEWS.

Bildquelle: Spektrum der Wissenschaft, Ausgabe 4/2020

INSTITUTE FOR QUANTUM COMPUTING (IQC), UNIVERSITY OF WATERLOO

spektrum.de/artikel/1706914

Urbasi Sinha ist Physikerin am Raman Research Institute im indischen Bangalore sowie Mitglied des kanadischen Institute for Quantum Computing an der University of Waterloo in Ontario und des Center for Quantum Information and Quantum Control an der University of Toronto.

Laufen Lichtteilchen durch mehr als zwei Spalte, lässt sich an den Interferenzmustern die ...

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INSTITUTE FOR QUANTUM COMPUTING (IQC), UNIVERSITY OF WATERLOO

AUF EINEN BLICK ÜBERLAGERUNG 3.0

1 Beim klassischen Doppelspaltexperiment verhalten sich Teilchen unter Umständen wie Wellen: Die Objekte können viele Pfade gleichzeitig nehmen und dabei mit sich selbst wechselwirken.

2 Wenn Physiker solche Überlagerungen berechnen, ver- nachlässigen sie sehr unwahrscheinliche Wege. Doch manchmal ist deren Einfluss messbar. Das zeigt ein Ver- such mit drei statt zwei Schlitzen.

3 Auf dem Prinzip des Dreifachspalts könnten zudem dreidimensionale Recheneinheiten für Quantencomputer basieren - mit einigen potenziellen Vorteilen.

Der Physik-Nobelpreisträger Richard Feynman hielt große Stücke auf das Doppelspaltexperiment: Diesem wohne »das ganze Geheimnis der Quantenmechanik« inne. Bei dem von dem britischen Universalgelehrten Thomas Young erstmals 1801 vorgeschlagenen Versuch trifft Licht auf eine Wand mit zwei Schlitzen. Dahinter fällt es auf einen Schirm und erzeugt ein Interferenzmuster, das heißt abwechselnd helle und dunkle Streifen. So ein Bild kann nur entstehen, wenn sich Schwingungen gegenseitig verstärken oder auslöschen. Youngs Experiment schien zu beweisen, dass Licht eine Welle und kein Teilchen ist.

Doch das ist nur die halbe Geschichte. Ein Jahrhundert später wurde klar, dass elektromagnetische Strahlung trotz ihres Wellencharakters in kleinen Portionen übertragen wird. Dafür sind Photonen verantwortlich, also Teilchen. Physikern gelang es schließlich, diese einzeln auf einen Doppelspalt zu schicken. Aber auch in dem Fall entsteht nach und nach ein Muster, als hätten die Photonen mit sich selbst interferiert. Noch merkwürdiger wird es, sobald man mit einem Detektor feststellt, welchen Weg jedes einzelne durchläuft. Dann verschwindet das Muster, und man erhält zwei Linien auf dem Bildschirm. Das wäre wiederum von Teilchen zu erwarten und nicht von Wellen - als ob der Akt der Messung die Natur des Lichts verändert hätte.

Ein altes Experiment mit immer neuen Einsichten
Weil der Versuch einerseits prinzipiell so einfach aufgebaut ist, andererseits aber die grundlegenden Paradoxien der Quantenmechanik offenbart, ist er wohl einer der faszinierendsten Zugänge zur Quantenwelt überhaupt. Er wurde viele Male in zahllosen Abwandlungen durchgeführt, sowohl mit diversen Objekten aus dem Mikrokosmos als auch mit Strahlung (siehe »Kein Ausweg aus der Unwirklichkeit«, »Spektrum« Dezember 2018, S. 12). Er zeigt: Licht und Materie sind gleichermaßen Teilchen und Welle. Das Phänomen heißt Welle-Teilchen-Dualismus. Der Doppelspalt demonstriert außerdem das Überlagerungsprinzip der Quantenmechanik: Teilchen können gewissermaßen gleichzeitig in mehreren Zuständen und sogar Orten existieren. Denn damit es zu Interferenzen kommt, darf etwas nicht entweder durch den einen oder den anderen Spalt wandern, vielmehr muss es irgendwie beide durchqueren.

Überraschenderweise haben die Physiker im Lauf der Jahrzehnte trotz zahlloser Varianten des Experiments seine Tiefen immer noch nicht ausgelotet. 2018 hat mein Team im indischen Raman Research Institute in Bangalore Experimente im Energiebereich von Mikrowellen durchgeführt. Als Besonderheit verwendeten wir drei statt zwei Spalte. Das ist eine scheinbar einfache Veränderung, aber sie hat tief greifende Konsequenzen. Unsere Versuche am Dreifachspalt haben zu einem besseren theoretischen Verständnis dazu beigetragen, wie das Überlagerungsprinzip unter solchen Umständen funktioniert.

Mathematisch sind die Vorgänge durch eine Wellengleichung beschreibbar, deren Lösungen mit dem griechischen Buchstaben Psi ( ) bezeichnet werden. Mit ihr lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der wir bei einer Messung das Teilchen in einem bestimmten Zustand auffinden. Das Fazit unseres Experiments: Wenn Physiker beim Dop- pelspaltexperiment die Wellengleichungen ermitteln, machen sie es sich etwas zu einfach.

Aus zwei mach drei

NICK BOCKELMAN ILLUSTRATION / SCIENTIFIC AMERICAN JANUAR 2020

Doppel- und Dreifachspalt Bei drei statt zwei Spalten ändert sich das Interferenzmuster. Genauere Untersuchungen haben gezeigt, dass ein Faktor, den Wissenschaftler bisher oft als vernachlässigbar eingestuft haben, manchmal messbare Auswirkungen hat.


NICK BOCKELMAN ILLUSTRATION / SCIENTIFIC AMERICAN JANUAR 2020

Das berühmte Doppelspaltexperiment illustriert zentrale Prinzipien der Quantenmechanik: die Welle-Teilchen-Dualität, laut der sich Materie und Licht sowohl wie Wellen als auch wie Teilchen verhalten können, sowie das Konzept der Überlagerung, bei der ein Objekt in mehreren Zuständen gleichzeitig sein kann. Neuerdings gestatten Varianten mit einer zusätzlichen Öffnung Einblicke in subtile, bisher vernachlässigte Effekte.

Bei der klassischen Variante mit den beiden Spalten A und B sind für ein Teilchen die Lösungen der Wellengleichung A bei geöffnetem Spalt A und B bei geöffnetem Spalt B. Wenn A und B gemeinsam durchlässig sind, ist es in Lehrbüchern üblich, die Lösung A + B zu nennen. Das ist aber eigentlich eine unvollständige Anwendung des Überlagerungsprinzips. Denn obwohl es in den meisten Fällen gut genug funktioniert, beschreibt die Kombination getrennter Öffnungen streng genommen nicht exakt dieselbe Situation wie zwei gleichzeitig geöffnete Spalte. Schließlich kann im letzteren Fall ein Teilchen in gewisser Weise durch beide hindurchgehen, und eine einfache Addition der beiden Lösungen kann nicht alle dabei denkbaren Pfade erfassen.

Wissenschaftler haben schon früher angemerkt, dass ein Korrekturterm notwendig sein könnte, um die Gleichun- gen genauer zu machen. Die Größe wird Sorkin-Parameter genannt, nach dem US-Physiker Rafael Sorkin, der sie 1994 vorhergesagt hat. Die meisten Forscher vermuten jedoch, der Term wäre vernachlässigbar klein. Und in der Tat kann der Effekt nicht allzu ausgeprägt sein, sonst wäre er bereits viel eher beobachtet worden. Aber unser Experiment am Dreifachspalt hat bewiesen, dass der Parameter reale Auswirkungen hat, die nicht immer ignoriert werden können. Die Verwendung von drei oder mehr Öffnungen macht es praktisch einfacher, den Korrekturterm zu identifizieren, als im Fall des Doppelspalts.

Hightech im Maisfeld
Seit mehr als einem Jahrzehnt arbeite ich an Experimenten mit einem Dreifachspalt. 2010 haben wir an der University of Waterloo zusammen mit Kollegen von der Universität Innsbruck und der Technischen Universität Troyes Versuche mit Infrarotlicht durchgeführt und die Ergebnisse im Fachmagazin »Science« veröffentlicht. Da konnten wir noch keine Abweichung von der üblichen Deutung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten feststellen. Daraufhin haben wir 2014 Experimente mit Mikrowellen begonnen. Denn unsere Berechnungen hatten gezeigt: Der Einfluss des Sorkin-Parameters sollte bei höheren Wellenlängen deutlich steigen und messbar werden.

Wir errichteten das Labor in einem Zelt in einem Maisfeld im indischen Bundesstaat Karnataka. Das klingt für ein Präzisionsexperiment befremdlich, aber die Pflanzen absorbierten gestreute Mikrowellen aus der Umgebung, die unsere Messungen beeinflusst hätten. Es gab keine Wände und kaum Geräte in der Nähe, welche die Strahlung reflektierten. Außerdem hatte der isolierte Standort einen schlechten Mobilfunkempfang und somit weniger potenzielle Störungen. Alle Voraussetzungen waren günstig, um Effekte des Sorkin-Parameters zu registrieren.

Unser Aufbau benutzte zwei spezielle Antennen, so genannte Hornstrahler, um Mikrowellenphotonen auszusenden und zu detektieren. Dazwischen befand sich eine große Platte mit drei je zehn Zentimeter breiten Spalten. Der Detektor war auf einer Schiene untergebracht, die wir bewegen konnten, um die Interferenzmuster abhängig von der Position zu bestimmen. Die von uns gemessene Überlagerung stimmte tatsächlich nicht mit der ungefähren Lösung der Wellengleichung A + B überein - vielmehr mit jener Variante, die einen Sorkin-Parameter ungleich null enthielt. Wir wollten sichergehen, dass der von uns ermittelte Korrekturterm nicht die Konsequenz irgendeines systematischen Fehlers aus unserem Experiment war, den wir nicht verstanden hatten, sondern tatsächlich das, wonach wir gesucht hatten. Darum legten wir den Spalten gewissermaßen Scheuklappen an: Wir blockierten die Bereiche zwischen ihnen durch verschieden dicke Materialschichten und hinderten so die Photonen daran, von einem Spalt zum anderen zu wandern. Der Wert des Sorkin-Parameters änderte sich mit der Dicke der Sperre. Das zeigte, dass er wirklich ein Maß für die Interaktionen zwischen den Spalten ist.

Ganz offenbar ist der Korrekturterm real und nicht immer vernachlässigbar. Die im Juni 2018 veröffentlichten Ergebnisse verändern unser Verständnis fundamentaler physikalischer Vorgänge. Die Zusammenhänge könnten sich beispielsweise auf Untersuchungen in der Astronomie auswirken, etwa von Radiostrahlung aus dem jungen Universum (siehe »Blick ins dunkle Zeitalter«, »Spektrum« Februar 2020, S. 72). Für besonders genaue Messungen setzen die Wissenschaftler auf virtuell verbundene Einzelobservatorien, die über große Flächen auf der Erde verteilt sind. Dabei werden die von den verschiedenen Antennen empfangenen Daten miteinander verrechnet. Jetzt ist klar, dass sich der Sorkin-Parameter nicht immer vernachlässigen lässt. Vielleicht hilft das auf dem Weg zu besseren Modellen für diese Beobachtungen.

Der Dreifachspalt ist aber auch in ganz anderer Hinsicht praktisch interessant. Sein Prinzip verdeutlicht neue Ansätze für das stark wachsende Feld der Quantencomputer. Solche Rechner basieren auf quantenmechanischen Verfahren und können bestimmte Berechnungen vereinfachen, die bisher unmöglich oder überaus aufwändig waren. Eine der zentralen Herausforderungen auf dem Weg zu tatsächlich nützlichen Quantencomputern ist eine möglichst große Anzahl von Speichereinheiten, der so genannten Qubits. Dabei besteht immer die Gefahr, deren empfindliche Überlagerung zu zerstören. Erst sie erlaubt überhaupt die komplexen Berechnungen.

Während der Großteil der Quanteninformatiker und Ingenieure daran arbeitet, die Menge der Qubits in einem System zu erhöhen, untersucht unser Team eine alternative, weniger gut erforschte Herangehensweise: höherdimensio nale »Qudits«. Das sind im Gegensatz zu den Qubits Recheneinheiten mit mehr als zwei messbaren Zuständen. Mit Hilfe des Dreifachspalts können wir dreidimensionale Qudits erzeugen, so genannte Qutrits.

Qutrits für neue Quantencomputer

Die Speichereinheiten herkömmlicher Quantencomputer bestehen meist aus Qubits mit zwei möglichen Basiszuständen. Algorithmen auf Grundlage von drei oder mehr Basiszuständen bieten theoretisch Vorteile, sind praktisch aber schwieriger zu handhaben.

Drei Orte für ein Lichtteilchen Wenn ein Photon auf einen Dreifachspalt trifft, durchquert es jeden Schlitz mit der gleichen Wahrscheinlichkeit. Im Zustand der Überlagerung aller drei Positionen könnte das Lichtteilchen als Speichereinheit mit drei Basiszuständen fungieren.


Quantenrechnen mit Qutrits Bei einem Quantencomputer mit Qutrits statt Qubits wären mit der gleichen Anzahl Speichereinheiten mehr Zustände möglich. Wenn man weniger verschiedene Teilchen quantenmechanisch miteinander verbinden muss, bleibt der Rechner stabiler gegenüber Störungen von außen.


Ein traditionelles Computerbit kann entweder »an« oder »aus« sein, so wie ein Lichtschalter (siehe Grafik links). Im Binärcode entspricht das einem Wert von 1 beziehungsweise 0. In der Quantenwelt ist ein Schalter jedoch manchmal an und aus zugleich, mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit für jeden der beiden Zustände. Für die Leistungsfähigkeit eines Quantencomputers ist diese Möglichkeit der Überlagerung entscheidend. Ein reguläres Qubit hat zwei solcher Basiszustände. Bei n Qubits hat man Zugang zu 2n möglichen Kombinationen, bei zwei also 22 = 4. Während bei n klassischen Bits nur einer der 2n Zustände real ist, nutzen ausgeklügelte Quantenalgorithmen bei Berechnungen den gesamten Überlagerungszustand und führen bestimmte Operationen im Prinzip exponentiell schneller aus.

Doch dafür sind viele Qubits nötig. Laut Quanteninformatikern können die Programme ihre Vorteile ab etwa 50 nutzbaren Qubits, also 250 möglichen Zuständen ausspielen. Mehr Qubits erhöhen das Risiko, dass das Gesamtsystem mit der Umgebung wechselwirkt und die Überlagerung in unnütze klassische Bits kollabiert. Es wird also mit steigender Zahl von Qubits immer schwieriger, den Quantenzustand lange aufrechtzuerhalten.

Hier kommt der alternative Ansatz ins Spiel: Anstatt zu versuchen, mehr zweidimensionale Qubits zu verschalten, könnte man die Anzahl der Basiszustände jedes einzelnen Quantenbits vergrößern. Um zu sehen, warum das ebenfalls mehr Rechenleistung bringt, helfen die Antworten auf zwei Fragen: Erstens, was ist 23? Natürlich ist 2 × 2 × 2 = 8. Und zweitens, was ist 32? Die Antwort lautet 3 × 3 = 9. Würden wir also statt drei Qubits zwei Qutrits - dreidimensionale Quantenbits - verwenden, hätten wir eine ähnliche Anzahl möglicher Zustände. Mehr Basiszustände bringen uns mit weniger Speichereinheiten zum gleichen Ziel.

Unerschlossene Pfade in höhere Dimensionen des Quantenrechnens
Quanteninformatiker haben darüber hinaus theoretisch bewiesen, dass höherdimensionale Qudits Vorteile bei einem wichtigen potenziellen Einsatzgebiet für Quantencomputer bieten, nämlich abhörsicherer Kommunikation. Dabei erstellen zwei Parteien einen gemeinsamen geheimen Schlüssel, den nur sie zum Decodieren von Nachrichten verwenden können. Eine größere Anzahl von Basiszuständen kann einen Schlüssel hervorbringen, der bestimmten Arten von Angriffen gegenüber leichter widersteht. Zusätzliche Stärken könnten Qudits bei der Erzeugung echter Zufallszahlen ausspielen - eine weitere erhoffte Anwendung von Quantencomputern.

Allerdings haben Qudits ebenso einige Nachteile. Zunächst braucht man stabile physikalische Systeme, in denen sämtliche Basiszustände gleichermaßen gut zu erreichen sind. Die sind schwierig zu finden. Wenn ein Qudit dazu tendiert, in seinen niedrigsten Energiezustand überzugehen, pflanzt sich das Ungleichgewicht in alle weiteren Berechnungen fort. Außerdem ist die ganze Forschungsrichtung wesentlich jünger als die Arbeit mit Qubits, entsprechend gibt es noch nicht so viele Algorithmen und Werkzeuge.

Wie kommen wir zum Beispiel vom Konzept des Dreifachspalts zu einem echten Qutrit? Zunächst müssen wir einzelne Photonen erzeugen. Dazu verwenden wir in unserer Arbeitsgruppe den Strahl eines starken Lasers, den wir auf ein spezielles Kristallmaterial richten. Unter bestimmten Bedingungen spaltet sich in einem Prozess, der parametrische Fluoreszenz genannt wird, eines von etwa einer Milliarde Photonen in ein Paar von Lichtteilchen niedrigerer Energie auf. Das eine registrieren wir mit einem Detektor, und das zweite Photon können wir für Experimente nutzen.

Unser Team hat die Eigenschaften des anfänglichen Photons hoher Energie gezielt verändert, damit sich dessen Eigenschaften auf die beiden daraus erzeugten Photonen übertragen. Das Ursprungsphoton trifft auf drei Spalte und verteilt sich daraufhin auf bekannte Weise. Die Tochterphotonen erben dann das räumliche Profil. Schließlich erhalten wir eine Überlagerung, deren drei Basiszustände den drei Spalten entsprechen.

Dennoch ist das derart geschaffene Qutrit weit entfernt von dem, was für einen funktionierenden Quantencomputer nötig wäre. Wir müssten nicht nur zahlreiche Qutrits erzeugen, sondern diese außerdem in eine Rechnerarchitektur mit einem so genannten Quantengatter einspeisen, in dem erst Berechnungen mit den Qutrits möglich werden. Das sind die Schwerpunkte der aktuellen Bemühungen meines Teams. Wir müssen hierzu besondere optische Elemente entwerfen, die für die Manipulationen benötigt werden, und wollen dann alles zusammen zu einem handhabbaren Rechner miniaturisieren.

Der Dreifachspalt kann also sowohl auf einer fundamentalen als auch auf einer nutzbaren Ebene viel Neues zur Quantenmechanik beitragen. Indem wir einem der berühmtesten aller physikalischen Experimente eine kleine Erweiterung verpassen, gewinnen wir spannende Erkenntnisse und Möglichkeiten.

QUELLEN

Rengaraj, G. et al.: Measuring the deviation from the superposition principle in interference experiments. New Journal of Physics 20, 2018

Sawant, R. et al.: Nonclassical paths in quantum interference experiments. Physical Review Letters 113, 2014

Sinha, U. et al.: Ruling out multi-order interference in quantum mechanics. Science 329, 2010

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Unser Online-Dossier zum Thema finden Sie unter
spektrum.de/t/quantenphysik

Spektrum.de

PETER JURIK / STOCK.ADOBE.COM