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Universal Scaling: Teil 1: Eine Schallwelle strukturiert die Zahlen


raum&zeit - epaper ⋅ Ausgabe 219/2019 vom 24.04.2019

Matthias Pauqué hat neue fundamentale Zusammenhänge in Global Scaling entdeckt, die das Wissen um die logarithmische Skaleninvarianz auf eine breitere Basis stellen. Im ersten Teil der Artikelserie „Universal Scaling“ zeigt er auf, welchen Takt die Primzahlen in den natürlichen Zahlen sichtbar machen. Dabei wird unter anderem ein inniger Zusammenhang mit der Musik deutlich.


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Bildquelle: raum&zeit, Ausgabe 219/2019

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Alte Weisheitslehren beschreiben den Klang als Ursache der Schöpfung. Diese Herangehensweise im Zusammenhang mit der Betrachtung von Primzahlen führt uns zur Ursache des Phänomens der logarithmischen ...

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... Skaleninvarianz. Bevor wir in einem zweiten Teil des Artikels in die Ebene des Scaling gehen, wollen wir zunächst einen Blick auf die Entwicklungsgeschichte des von Hartmut Müller entwickelten Global Scaling werfen und im Anschluss ausführlich die Menge der natürlichen Zahlen betrachten.

Der Kettenbruch

In den Anfängen des Global Scaling verwendete man einen Kettenbruch der Form ln(X/Y)=n0+e/(n1+ e/(n2+e/(n3+…))), wobei für die Teilnenner ni Vielfache von 3 verwendet wurden. 1 Als Teilzähler verwendete man die Eulersche Zahl e (=2,718…). Für die Hauptknotenbereiche wurde eine Breite von zwei Einheiten angenommen. Messwerte X wurden zum Eichmaß Y, den Maßen des stabilen Protons, ins Verhältnis gesetzt und davon der natürliche Logarithmus (abgekürzt: ln) betrachtet. Natürliche Systeme belegen oft Hauptknoten auf dieser logarithmischen Skala der Maßstäbe.
Später gelangte man zu der Kettenbruchform ln(X/Y) = //+ n0 + 2/(n1+2/(n2+2/(n3+…))), wobei mit))eine Phasenverschiebung von 3/2 logarithmischen Einheiten eingeführt wurde, weil man bereits im Abstand von 3/2 Einheiten Hauptknoteneigenschaften beobachten konnte. Man führte dies auf eine vermutete „Phasenverschiebung“ durch einen Phasensprung an den maßstäblichen Grenzen zurück, repräsentiert durch die Hauptknoten selbst. Als Analogie wurde der Wechselstromkreis herangezogen, in dem die Spannung dem Strom um 90 Grad, eine viertel Wellenlänge, vorauseilt. 2 Der Teilzähler e wurde durch die Zahl 2 ersetzt. Durch meine neuen Erkenntnisse wird zu sehen sein, dass auch dies einen fundamentalen Hintergrund hat. Die Metamorphose des Kettenbruches spiegelt wider, dass wir uns stets an den Beobachtungen in der Natur orientieren. Je weniger die beobachtete Referenz in einem stets veränderlichen Universum Veränderungen unterworfen ist, umso brauchbarer sind die Ergebnisse unter Verwendung dieser Referenz. Gibt es eine Referenz, die in einem Universum der Veränderung ewig gleich bleibt? Ja! Es ist die Folge der natürlichen Zahlen. Was sind die natürlichen Zahlen eigentlich?
So blieb in der Herleitung der Grundlagen von Global Scaling bislang die Frage offen, warum als Teilzähler 2 und als Teilnenner Vielfache von 3 verwendet wurden. In früheren Ausführungen beschrieb Hartmut Müller:„Etwas detaillierter wollen wir uns mit dem zweiten Spektrum beschäftigen, das vom Kettenbruch (3) mit durch 3 teilbaren Teilnennern und den entsprechenden Teilzählern z = 2 generiert wird. Dieses Spektrum ist besonders interessant, weil mit z = 2 und ni mod 3 = 0 die Produktion von leeren Spektrallücken beginnt. Vermutlich korrespondieren diese Lückenbereiche mit fundamentalen Eigenschaften von Schwingungsprozessen.“ 3
In seiner jüngeren Veröffentlichung zu Global Scaling 4 aus 2018 ging Müller dazu über, sich von dieser Kettenbruchform zu lösen und fortan mit einem normierten Kettenbruch – alle Teilzähler betragen 1 – zu rechnen. Auch von den Vielfachen von 3 der Glieder ni sowie der Phasenverschiebung hat sich Müller gelöst. Müller bezieht sich nun allgemeiner auf die Teilbarkeit von Zahlen, um ihnen eine Priorität im Spektrum zukommen zu lassen:
„Folglich hat ein Hauptattraktor mit höherer Teilbarkeit, z. B. P[54], mehr interskalare Verbindungen mit anderen Hauptattraktoren als ein Hauptattraktor mit geringerer Teilbarkeit, z. B. P[51]. Primzahlattraktoren bilden die Basis interskalarer Verbindungen aufgrund ihrer Nichtteilbarkeit. Die gera den Potenzen von Primzahlen definieren die Position von Hauptattraktoren in der interskalaren Hierarchie. In diesem Sinne belegen quadratische, kubische oder höhere Potenzen Schlüsselpositionen.“ 5
Müllers Ausführungen sind nachvollziehbar begründet. Könnte es jedoch sein, dass damit ein weiterer fundamentaler Zusammenhang übersehen wurde? Könnte es sein, dass zur Priorisierung von Hauptknoten eine andere Ursache herangezogen werden kann, die auch die Ursache der Zahlen an sich und damit ihrer Teilbarkeit ist? Kann es sein, dass genau in jener Ursache die des Skaleninvarianzphänomens selbst liegt? Zur Klärung dieser Fragen betrachten wir die Folge der natürlichen Zahlen genauer.

Der Zahlentakt

Es war einer der größten Mathematiker der Neuzeit, der eine wesentliche, die Primzahlenverteilung beschreibende Formel entdeckte. Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz 6 fand heraus, dass zwar nicht jede mit der Formel 6n±1 mit n ϵ N0 beschriebene Zahl eine Primzahl ist, gleichwohl aber jede Primzahl – außer der 2 und der 3 – damit erfasst wird. Abb. 1 veranschaulicht dies.
Vermutlich wird bis heute die Tragweite dieser Tatsache verkannt. Damit wurde von Leibniz eine Regelmäßigkeit in der Folge der Zahlen gefunden, die viele weitere erhebliche Einsichten geben kann. Dass nicht alle Zahlen der Form 6n±1 Primzahlen sind, ist nur ein scheinbarer Schönheitsfehler. Der Chemiker und Mathematiker Peter Plichta erahnte die Tragweite der Leibnizschen Entdeckung und brachte sie auf brillante Art und Weise grafisch zum Ausdruck. Das von ihm entwickelte Primzahlkreuz zeigt die Leibnizsche Beschreibung in Kreisen mit je 24 Einheiten (Abb. 2).
Bemerkenswert ist, dass die Regel 6n±1 eine Menge von Zahlen beschreibt, die alle Primzahlen außer der 2 und 3 enthält, auch wenn nicht jede Zahl der Form 6n±1 eine Primzahl ist. Dabei fällt auf, dass es gerade die beiden im 6er-Rhythmus fehlenden Primzahlen 2 und 3 sind, die diese Verteilung kodieren: 6n ± 1 = 2·3n ± 1.
Die kreisförmige Darstellung der Zahlen von Plichta anhand des Primzahlkreuzes ist so gewählt, dass nach 24 Zahlen ein Sprung zum nächstäußeren Kreis einsetzt. Tatsächlich ist die 24er-Einteilung sehr sinnvoll. Der Rhythmus des Taktes 6n±1 er fährt mit der 24 eine Art relativen Abschluss. Warum? Bei der Betrachtung des ersten Zahlenkreises des Primzahlkreuzes von 1 bis 24 (Abb. 2) lassen sich folgende drei Primzahlzwillinge 7 identifizieren: 5 und 7, 11 und 13, 17 und 19, außerdem noch das Paar 23 und 1. In dieser Kreisdarstellung kann man auch die Zahlen 1 und 23 als Primzahlzwillinge ansehen. Dabei beachte man, dass gerade die letzte Primzahl 23 in der Folge der ersten 24 Zahlen dezimal wieder aus den beiden Ziffern 2 und 3 gebildet wird. Der Primzahlzwilling 1 und 23 kann folglich mit den ersten drei Zahlen, die Primzahlen sind, beschrieben werden: 1, 2 und 3. Des Weiteren zeigt sich folgende Besonderheit: Die Primfaktorzerlegung der Vielfachen von 6 in der Zahlenfolge von 1 bis 24 ergibt: 6 = 2·3, 12 = 22·3, 18 = 2·32 und 24 = 23·3. Das nächsthöhere Vielfache von 6, nämlich 30, enthält in ihrer Primfaktorzerlegung erstmalig die Primzahl 5: 30 = 2·3·5. Alle niedrigeren Vielfachen von 6 bestehen nur aus den Primfaktoren 2 und 3. Darüber hinaus wies Plichta auf die glatte Summe der ersten 24 Zahlen hin:

Abb. 1: die Leibnizsche Primzahlzwillingsverteilung der Form 6n±1 grafisch dargestellt. Interessant ist, dass sich dabei grafisch die sogenannte MAN-Rune ergibt, die den Menschen in Verbindung mit den göttlichen Kräften symbolisiert.


Abb. 2: erster und zweiter Zahlenkreis des Primzahlkreuzes mit den Zahlen von 1 bis 48 in Anlehnung an Plichta. Die von den acht Primzahlstrahlen, gruppiert um die Zahlen der Form 6n, eingeschlossenen Flächen, betragen 1/3 der Gesamtfläche; ein Verhältnis, das uns noch öfter begegnen wird.


Abb. 3: Oktavaufbau in der Menge der natürlichen Zahlen, hier im Bereich von 0 bis 24 als erstem relativ abgeschlossenem Bereich. Da eine stehende Schallwelle als Ursache vermutet wird, wäre die Darstellung einer Longitudinalwelle geeigneter als die hier verwendete, jedoch grafisch besser veranschaulichende Transversalwelle.


Buchtipp

Matthias Alexander Pauqué: „Fraktaler Mengenoptimierer“, Julia White Publishing, 2018, 64,- €

Erhältlich im raum&zeit Bücherservice, Geltinger Str. 14e, 82515 Wolfratshausen, Tel.: 08171/ 41 84-60, E-Mail: vertrieb@ehlersverlag.de

Auch diese Tatsache spricht dafur, dass die Zahlen von 1 bis 24 einen ersten zyklischen Abschluss eines fundamentalen Musters der Strukturierung der naturlichen Zahlen bilden. Wir werden immer wieder darauf zuruckkommen.


Die Dichte der Primzahlen nimmt mit steigenden Zahlen ab.


„Auslöschung“ von Primzahlen

Sind in der Reihe der Zahlen von 1 bis 24 die Primzahlzwillinge noch regelmasig im Abstand von 6n}1 verteilt, tritt mit Erreichen des nachsten Kreises mit der Zahl 25 = 5 2 eine Besonderheit auf: 25 ist keine Primzahl! Das strukturbildende Grundmuster fuhrt also zu einer ersten „Löschung“ einer Primzahleigenschaft, weil die 25 aus den Primfaktoren 5·5 entsteht. Diese Beschaffenheit der Folge der Zahlen ist insofern nachvollziehbar, als jede hinzukommende Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt werden kann – außer eben weiterer Primzahlen. Da aber mit jeder hinzukommenden Zahl die Wahrscheinlichkeit der Möglichkeit zur Darstellung einer Zahl als Primzahlprodukt steigt, weil ebenso nach und nach mehr Primzahlen als „Bausteine“ hinzukommen, ist es verständlich, dass die Dichte der Primzahlen mit steigenden Zahlen abnimmt. Der Leibnizsche Takt 2·3n±1 generiert folglich alle Primzahlen, wobei intermaßstäbliche Resonanzen in Form von Primteilbarkeit Primzahlen „löinschen“. Wenn hier von Resonanzen und Takt gesprochen wird, merkt der Leser schon, dass eine zugrundeliegende Schwingungseigenschaft erahnt wird. Dies wird nun untersucht.

Schallwelle als Ursache

Die Leibnizsche Formel deutet darauf hin, eine Strukturierung der Menge der natürlichen Zahlen durch eine Schwingung in Form einer stehenden Schallwelle anzunehmen, die eine Wellenlänge von 6 Einheiten hat. Fasst man die zugrundeliegende Schwingung als Schallwelle auf, liegt der 6er-Takt zwei Oktaven höher als der oben beschriebene 24er-Takt: Die Wellenlänge von 24 ergibt sich durch zweimaliges Multiplizieren der Wellenlänge 6 mit 2. Das bedeutet musikalisch das Tiefergehen um zwei Oktaven. So betrachtet kann man eine Oktavstruktur der Folge der Zahlen auszugsweise wie in Abb. 3 gezeigt darstellen.
Danach kann man die Zahlen als Folge einer stehenden Schallwelle begreifen, die über niedrigere und höhere Oktaven alle Zahlen erzeugt. Der Takt wird durch die Primzahlen selbst angezeigt, die sich um die Vielfachen von 6 im Abstand von ±1 gruppieren.

Der Oktavaufbau

Der oben gezeigte relative Abschluss bei 24 mit einer Einteilung in 4 mal 6 Einheiten regt nun dazu an, die Zahlen von 1 bis 24 als eine Art „Grundoktave“ zu betrachten, denn die Frequenzverhältnisse der reinen diatonischen Dur-Tonleiter haben 24 als kleinsten gemeinsamen Nenner und lassen sich wie folgt beschreiben: Ausgehend vom Ton c mit 1=24/24, ergeben sich für Ton d: 27/24; e: 30/24; f: 32/24; g: 36/24; a: 40/24; h: 45/24 und wieder c‘ mit 48/24. 7 Schritte, 8 Töne, wobei erster und letzter Ton eine Oktave aufspannen. Im Unterschied dazu lassen sich die 24 Zahlen in 8 (=23) gleichmäßige Tonschritte von 3 Einheiten aufteilen, die von 9 (=32) Knotenpunkten abgegrenzt werden. Die 8 wird uns als zentrale Zahl der Schöpfung nun immer wieder begegnen und viele Einsichten schenken. Nicht ohne Grund steckt im Wort „Oktave“ die Silbe „Okt“, was 8 bedeutet.
Die Zahl 2 ist immer mit einer Oktave in Verbindung zu bringen, da ein Oktavsprung durch Frequenzverdopplung oder -halbierung erreicht wird, also eine Multiplikation mit 2 oder ½.
Mit Abschluss einer Oktave wiederholt sich der gleiche Ton, nur entsprechend höher oder niedriger. Dies entspricht dem grundlegenden Prinzip der Schöpfung: Ausgehend von der göttlichen Eins geschieht die initiale Schöpfung, indem sich der Schöpfer – repräsentiert durch die 1 – (scheinbar) teilt (oder vervielfältigt), die göttliche Vatermutter erschafft sich einmal komplett neu und erschafft im ersten Schritt die 2, oder teilt sich einmal vollständig in zwei Teile, ½. Jeder dieser Teile ist aber in sich wieder vollständig. Der Unterschied zwischen Vervielfältigung und Teilung liegt lediglich in der Perspektive des Betrachters: Aus der Perspektive der göttlichen Einheit geschieht eine Teilung, aus der Perspektive der Vielheit geschieht eine Vervielfältigung.
Die Oktave als erste Wiederholung derselben Qualität in Verbindung mit der Zahl 2 ist somit auch Ausdruck des grundlegenden fraktalen Schöpfungsprinzips, das mit jeder biologischen Zellteilung immer wieder zum Ausdruck kommt: Aus der Einheit einer Zelle entstehen durch Teilung zwei vollwertige neue Zellen.
Die sogenannte temperierte Stimmung teilt eine Oktave in 12 gleich große Halbtonschritte. Das heißt, zwei benachbarte Frequenzen stehen im Verhältnis 1 / 21/12 = 1 / 22/24. So erkennt man in der 2 im exponentiellen Zähler wieder die Oktave und in der 24 die Wellenlänge der Grundoktave der Folge der Zahlen von 1 bis 24 und den kleinsten gemeinsamen Nenner der Frequenzverhältnisse der reinen diatonischen Dur-Tonleiter.
Im zweiten Teil des Artikels wird dazu noch ein weiterer, bislang unentdeckter Zusammenhang aufgezeigt.

Sind Zahlen Schwingungsknoten?

Nimmt man also eine stehende Schallwelle als Ursache der Zahlen an, kommt man nicht umhin, Zahlen als Schwingungsknoten und –interferenzen zu begreifen, die über eine Oktavstruktur erzeugt werden. Während die Vielfachen von 2·3 eine Art von Hauptknoten generieren, erzeugt die alle Zahlen synchronisierende 1 weitere Knoten als Ränder der Hauptknoten im Abstand ±1; das legt der Takt 2·3n±1 nahe. Es seien hier deshalb noch weitere Takte untersucht.
Gruppiert man die Zahlen in einem 8er-Takt, lässt sich die Primzahlenverteilung in Leibnizscher Weise mit dem Takt 2n±1 beschreiben. Dies erscheint zunächst vielleicht trivial, dient aber dem Verständnis der 1 und ihrer Funktion als Randgenerator. Gruppiert man die Zahlen in einem 9er-Takt, lässt sich die Primzahlenverteilung in Leibnizscher Weise mit dem Takt 3n±1 beschreiben.

Interessant ist auch die Gruppierung im 16er-Takt; sie offenbart eine Primzahlenverteilung der Form 4n±1 (Abb. 6). Die dargestellten Takte der Form 6n±1, 4n±1, 3n±1 und 2n±1 werden alle durch 2 und/oder 3 erzeugt. Die alles synchronisierende Eins ist hier der Taktgeber, der für die gleichbleibende Hauptknotenbreite von zwei Einheiten sorgt.

Abb. 4: Der 8er-Takt zeigt den Primzahlentakt 2n±1.


Abb. 5: Der 9er-Takt zeigt den Primzahlentakt 3n±1. Dieser Takt liegt eine Oktave über dem Takt 6n±1 und zeigt damit auch die Vielfachen von 3 als Hauptknoten in der Folge der Zahlen an.


Buchtipp

Matthias Alexander Pauqué: „Fraktale Zeit: Faszinierende Einblicke in ein allgegenwärtiges Phänomen“, novum Verlag, 2017, 23,90 €,
Erhältlich im raum&zeit Bücherservice, Geltinger Str. 14e, 82515 Wolfratshausen, Tel.: 08171/ 41 84-60, E-Mail: vertrieb@ehlersverlag.de

Welche Hauptknoten in der Folge der natürlichen Zahlen können folglich nach musikalischer Betrachtung angenommen werden? Leibniz lieferte uns die Vorlage mit einer Wellenlänge von 6, Plichta die von 24 Einheiten. Der Sprung in eine höhere Oktave durch Frequenzverdopplung ergibt 3 Einheiten. Folglich haben auch alle Vielfachen von 3 und nicht nur alle Vielfachen von 2·3 Hauptknoteneigenschaften. Die Hauptknotenbreite von 2 Einheiten sorgt für eine Lücke von einer Einheit zwischen zwei Hauptknoten als Vielfache von 3, sodass die nächsthöhere Oktave mit Hauptknoten als Vielfache von 3/2 genau darin Platz findet. Wieder kann man die beiden essenziellen Zahlen 2 und 3 beobachten. Die Annahme von Hauptknoteneigenschaften mit Vielfachen von 3/2 ist folglich noch begründet. Eine weitere Halbierung der Wellenlänge auf 3/4, um weitere Hauptknoten zu generieren, erscheint nicht sinnvoll, da die Primzahlen mit ±1 eine Hauptknotenbreite von 2 vorgeben und 3/4 bereits kleiner als der alles synchronisierende Taktgeber 1 ist.
Die Hauptknoten als Vielfache von 3/2 mit einer Breite von 2 führen zu einer Überlagerung bzw. Interferenz der Hauptknotenbereiche mit einer Breite von ½ (Abb. 3). Diese Interferenzbereiche werden von der halben Wellenlänge (¾) der Hauptknoten als Vielfache von 3/2 zentriert.
Für die Bereiche unterhalb von 1 wird im zweiten Teil des Artikels ein Kettenbruch vorgestellt, der in diesem Bereich die universellen Takte berücksichtigt.
Geht man in tiefere Oktaven, erhält man durch Verdopplung der Wellenlänge, ausgehend von sechs Einheiten, folgende weitere Hauptknoten: Vielfache von 12, 24, 48, 96 … Diese Hauptknoten nehmen insofern Schlüsselpunkte resonanter Verbindung ein, weil sie jeweils auch zur Gruppe der Hauptknoten niedrigerer Wellenlänge gehören, aber auch mit Hauptknoten höherer Vielfacher in Resonanz stehen. So erlauben sie das Entnehmen höherer Prioritäten, wenn später die Verbindung zum Phänomen der Skaleninvarianz hergestellt wird.

Abb. 6: Der 16er-Takt zeigt den Primzahlentakt 4n±1 = 22n±1.


Fußnoten

1 Müller, Hartmut: „Endlich: Die Quelle der Raumenergie ist erforscht!“, (2004). In: raum&zeit special 1 Global Scaling. Wolfratshausen: Ehlers Verlag. S. 30
2 Müller, Hartmut: „Die Uhr des Chronos“, (2004). In: raum&zeit special 1 Global Scaling. Wolfratshausen: Ehlers Verlag. S. 196
3 Müller, Hartmut: „Global Scaling Grundlagen“, (2009). In: Wissenschaftlicher Förderverein Global Scaling e.V. (2009). Global Scaling. Basis eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes. München: FQL Publishing. S. 45
4 Müller, Hartmut: „Global Scaling. The fundamentals of interscalar cosmology“, (2018). New York: New Heritage Publishers. S. 18; sehr zu empfehlende Lektüre
5 Ebd. S. 81; aus dem Englischen übersetzt durch den Verfasser
6 Freiherr von Leibniz, Gottfried Wilhelm, geb. 1.7.1646 in Leipzig, gest. 14.11.1716 in Hannover
7 Im Gegensatz zur herkömmlichen wird hier die Auffassung vertreten, dass die 1 zu den Primzahlen gehören muss.
Die 1 ist die Schöpferin aller Zahlen, logisch gefolgert muß sie deshalb auch Primzahl sein. Abgesehen davon erfüllt sie die Primzahldefinition. Im Übrigen entdeckte der Autor vor kurzem, dass diese Auffassung noch vor nicht allzu langer Zeit zumindest in Deutschland vertreten wurde. In der Ausgabe des Meyers Großes Konversations-Lexikon (1908), Band 16 (6. Aufl.), Leipzig und Wien, Bibliographisches Institut, S. 348 wird die 1 zu den Primzahlen gezählt!


Zahlen sind bereits Ausdruck von Energie. Einen Energiemangel kann es folglich niemals geben!


Was sind die natürlichen Zahlen?

Der Leibnizsche Primzahlentakt und alle weiteren Takte gestatten den Rückschluss auf eine stehende Schallwelle als Ursache der Zahlen; man könnte sie auch als Skalarwelle bezeichnen, die die Folge der Zahlen samt Primzahlen erzeugt und formt. Demnach haben die natürlichen Zahlen eine physikalische Ursache und bringen Frequenzverhältnisse zum Ausdruck. Das ist eine gute Nachricht! Zahlen sind bereits Ausdruck von Energie. Einen Energiemangel kann es folglich niemals geben! Ein Klang als Ursprung aller Kreation? „Am Anfang war das Wort“, so die Bibel. Die Vielfachen von 3/2, 3, 6, 12, 24, 48, 96 usw. nehmen dabei Schlüsselpunkte resonanter Verbindung ein.

Im nächsten Beitrag (raum&zeit Nr. 220) lernen Sie ein bislang unentdecktes Muster kennen, das die oben gezeigte Oktavstruktur beweist. Zudem erfahren Sie den Zusammenhang mit dem Phänomen der Skaleninvarianz. Dabei kommt die besondere Rolle der Eulerschen Zahl e und ihre Entstehung zur Sprache. Welche Rolle spielen dabei Proton und Elektron als Eichmaße und wie hängen diese zusammen? Schließlich wird sogar die Gesamtgröße des Universums auf der maßstäblichen Ebene abgeschätzt.
Alle Grafiken © Matthias Pauqué, wenn nicht anders angegeben.

Der Autor

Matthias Alexander Pauqué, Jahrgang 1973, berät Menschen und Unternehmen zur Zeitqualität. Basierend auf dreizehn Jahren Forschung zur Fraktalen Zeit, die er 2017 im gleichnamigen Buch veröffentlicht hat, unterstützt er dabei, Zusammenhänge zu erkennen, Veränderungen zu planen und Prozesse anzustoßen. Die fraktale Prozessanalyse stellt eine mathematischverlässliche Methode dar, um Orientierung inmitten vielfältiger Informationen und Zeitströmungen zu finden. Matthias Pauqué blickt auf eine mehrjährige Berufserfahrung als gesetzlicher Betreuer, Dozent in der Erwachsenenbildung sowie als Strahlflugzeugführer zurück. Heute forscht er u. a. zur Mengenqualität und hat entsprechend das Buch „Fraktaler Mengenoptimierer“ veröffentlicht, das jegliche Gruppenprozesse in ihre natürliche Ordnung bringen hilft

Webseiten: www.fraktale-zeit.net www.steuerrechtungueltig.de